| Autor |
Beitrag |
    
Mike
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 16:12: | 
|
Hallo,
kann mir jemand erklären, wann ich welche Formael benutzen muss?
Mal n^k, dann (n über k), dann Fakultäten usw..
Wer mir helfen kann, der möge dies bitte tun.
Woran erkenne ich, welche Formel benutzt werden muss????? |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 23:45: |
|
z.B.
I) {n über k}
bei Lotto:
Anzahl der Möglichkeiten, 6 Richtige zu wählen:
(49 über 6), denn du mußt 6 Zahlen auswählen.
Bei Beachtung der Reihenfolge:
Für die erste gibt es 49 Mögl, für die 2e 48,...für die 6e 44.
Käm es auf die Reihenfolge an, gäb es also 49*48*47*46*45*44 Möglichkeiten.
Hier ist es aber egal, in welcher Reihen folge du tippst, es gibt also 49*48*47*46*45*44/6! Möglichkeiten, 6 Richtige zu wählen ( denn 6 Zahlen lassen sich in 6! Möglichkeiten anordnen).
[Beachte: 49*48*47*46*45*44/6!=[49 über 6]
II) {n^k}
Nehmen wir mal an, du willst die Anzahl aller Kombinationen eines Zahlenschloßes wissen. (Ziffern 0...9; also 10 Möglichkeiten für eine Stelle)
Hast du 7 Stellen, so gibt es 10^7 Anordnungsmöglichkeiten:
Denn:
1e Stelle: 10
2e Stelle: Zu jeder der 10 nochmal 10, also 10^2=100 Möglichkeiten
3e Stelle: zu jeder der 100 Mögl. nochmal 10, also 10^3
usw.
=> insg. 10^7
[Hinweis: Hättest du nur die Zahlen 0..8 zur Verfügung (also 9 Mögl. pro Stelle), so wären es 9^7]
III){n!}
Nehmen wir mal an, du willst 7 Zahlen auf 7 Felder verteilen; jede Zahl darf auf genau 1 Feld verteilt werden.
Dann hast du für das erste Feld:
7 Zahlen
für das 2e:
dann noch 6
für das 3e:
dann noch 5
...
für das 7e:
dann noch eine.
Es gibt also 7*6*5*4*3*2*1=7! Möglichkeiten
Und noch ne Zusatz-Aufgabe:
3 Autos wollen sich nacheinander auf 5 EINZEL-Parkplätze verteilen. Wieviele Anornungsmöglichkeiten gibt es ?
Falsch wäre die Überlegung: Für den ersten Parkplatz gibt es 3, für den 2en noch 2 Autos, und für den 3en dann noch 1 Auto ( dann werden 2 Parkplätze nicht berücksichtigt !!!).
Richtig:
Das erste Auto hat 5 Möglichkeiten, das 2e dann noch 4 und das 3e danach noch 3. Also gibt es 5*4*3=60 Möglichkeiten.
Hats geholfen? Ansonsten gezielter Fragen !
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
LEKRE NEVETS
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 11:45: |
|
Alez STEVENERKEL
hast Superantworten, vielen Dank dafür, daß du
dein geniales Wissen so kurz und bündig hier
zur Verfügung stellst. Deine Lösungen könnten aber
ausführlicher sein, so wie die von MEGA-MATT.
Kollegiale Grüße von LEKRE aus Paris.
PS. Wir werden dich weiter beobachten und dir
ggf. ein Date mit Andrew Wiles verschaffen. |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 12:08: |
|
Wenn ich sie ausführlicher mache, gibts wieder gemeckere, weil ich dann 4-5 Beiträge poste. Ich denke, hier brauchte Mike nur einen kleinen Denkanstoß ! Deswegen !
Wer ist Andrew Wiles ? Was soll der "Quatsch" ?:
Wir werden dich weiter beobachten und dir
ggf. ein Date mit Andrew Wiles verschaffen.
CU
STEVENERKEL |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 18:37: |
|
Ich bin doch selber der BEOBACHTER !!!
CU
STEVENERKEL |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 228
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 18:47: |
|
Andrew Wiles ist ein sehr berühmter (noch lebender) Mathematiker. Er hat vor ein paar Jahren den großen Fermat-Satz bewiesen, eine mehrere hHundert Jahre altes Problem:
a^n+b^n=c^n hat für n>2 keine ganzzahligen a,b und c, die die Beziehung erfüllen.(natürlich a,b,c ungleich 0)
MfG
C. Schmidt |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 18:52: |
|
Hallo Christian,
ich wußte es bis vor ca. 6 Stunden nicht, aber google findet das ja schnell  !
Wollte nur wissen, ob derjenige, der solche Kommentare schreibt, auch weiß, wovon er redet. Aber das werde ich jetzt leider nie erfahren...
Trotzdem Dank an dich !
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
Helios
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 19:11: |
|
Hallo Nekre,
mit dem Stevenerkel mußt Du Klartext reden.
Der versteht Anspielungen nicht. (Wegen eingeschränktem Denkvermögen). |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 19:14: |
|
Helios, auch schon mal vor der eigenen Haustür gekehrt ?
Kannst du keine Ironie aus meinem Text herauslesen ? Dann frage ich mich, wer hier ein eingeschränktes Denvermögen hat !!!
CU, Klug?&%$
Freundliche Grüße an alle Nichtklug?&%$
STEVENERKEL |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 19:28: |
|
Ferner mal an solche Leute wie dich, Helios !!!
Es ist ja soooo einfach, Leute zu kritisieren, die man nicht kennt. Du hast keine Ahnung, wann ich welchen Beitrag warum so formuliere ! Glaubst du tatsächlich, alles was ich sage, meine ich komplett genauso, wie ich es schreibe (bei manchen mathematischen Sachen schon !)?
Wenn ja, dann bist du anscheinend noch in der Grundschule ?!
Es mag vielleicht sein, daß du sogar mehr Plan von Mathe hast als ich, vielleicht ??? Kann ich nicht beurteilen, is mir auch egal, wenn !
Aber gibt dir das das Recht, mein Denkvermögen zu kritisieren ? Vielleicht solltest du dir mal lieber über dich Gedanken machen als über andere. Man kann ja an vielen Leuten Kritik ausüben, nur ist die schwerste die SELBSTKRITIK ! Ich hab meine Fehler hier immer eingestanden und mich dafür entschuldigt; du bist wahrscheinlich perfekt und hast das nicht nötig ! Lieber kritisierst du mich, weil Selbstkritik könnte dir ja "schaden" !
ES IST SO EINFACH, ANDERE ZU KRITISIEREN. KEHR VOR DEINER HAUSTÜR !!!
CU
PS: Klug?&%$ habe ich durch die Zeichen extra offen gelassen. Interpretier doch selber, wie das gemeint ist !
STEVENERKEL |
Helios
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 20:25: |
|
Kannst Du denn NIE in einem einzigen Beitrag antworten? |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 20:36: |
|
Was geht dich das an ??? Kehr vor deiner Haustür !!!
CU
STEVENERKEL |
Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 12:50: |
|
Will ja keinem auf die Füße treten und schon gar nicht Steven, weil er gute Sachen schreibt, möchte aber seine Ausführungen ein wenig ergänzen:
Also: Wir betrachten eine k-fache Ziehung aus n Zeichen.
In der Kombinatorik muß man drei Sachen beachten, die zur beantwortung der Fragestellung wichtig sind.
Treten Wiederholungen auf? (D.h. kann ein Zeichen mehrfach vorkommen?)
Spielt die Reihenfolge eine Rolle? (Unterscheidet man zwischen verschiedenen Anordnungen gleicher Elemente <=> gilt z.B. (a,b,b,a,c) = (a,a,c,b,b)?)
Nimmt man eine Selektion aus einer Menge vor, oder strukturiert man sie um? (Zieht man also k Elemente aus einer Gesamtheit von n Zeichen oder sortiert man eine Zeichenkette um?)
Berechnungen bei Umstrukturierung:
Permutationen (P) beachten die Reihenfolge. Unterschieden wird dann in die Fälle
ohne Wiederholung : P = n!
mit Wiederholung : P = k!/(k1!...kn!)
wobei jedes Zeichen 0<=ki mal auftritt, Sn i=1ki = k gilt.
(Umstrukturierung ohne Reihenfolge macht keinen sinn, bzw. alle Fälle werden gleich behandelt, deswegen würde es nur einen (beliebiegen) Fall geben)
Berechnungen bei Selektion:
Variationen (V) beachten die Reihenfolge, die Fälle sind
ohne Wiederholung : V = n!/(n-k)!
mit Wiederholung: V = nk
Kombinationen (K) beachten die Reihenfolge nicht, unterschieden wird in die Fälle
ohne Wiederholung : K = (n über k)
mit Wiederholung: K = (n+k-1 über k)
Gruß
Tyll |
Mike
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 20:03: |
|
Hi Leute,
also ein Riesendanke an alle. Super Steve, wirklich. Was zwischen dir und Helios los ist, weiß ich net, ist mir auch egal. Mir hast du auf jeden Fall riesig geholfen, vielen DANK!!!!
Dank auch an dich Tyll, auch das war extrem hilfreich, da wir diese Unterscheidungen auch in der Schule hatten.
Wenn noch einer was schreiben mag, nur zu. Ich muss ehrlich sagen, das ich von dieser Art Mathematik (Stochastik, Kombinatorik usw.) absolut keine Ahnung habe 
Also vielen Dank, und wenn euch noch was einfällt, was helfen könnte: Schreibt es bitte noch! 
Gruß
Mike |
|
