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Beitrag |
    
Noctuelle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 09:47: | 
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Kann mir wer helfen bei der Integration von
f(x)= 1/(x²+bx)
Ich komm echt nicht weiter |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 335
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 11:24: |
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Schon Partialbruchzerlegung versucht? - Danach
die
Brüche für sich, "logarithmisch" Integrieren.
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x²+bx = x(x+b),
1/(x²+bx) = A/x + B/(x+b) = [(A+B)x + Ab]/(x²+bx)
jetzt muß
(A+B)x + Ab = 1 werden, für JEDES x
das
ist erfüllbar wenn ... aber das kannst Du doch?
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A+B = 0 (damit in Zähler nie x auftaucht)
und
Ab = 1 (der Zähler, den wir haben wollen)
also
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A = 1/b, (1/b)+B = 0, B = -1/b
f(x) = 1/(bx) - 1/[b(x+b] = (1/b)[1/x - 1/(x+b)]
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Integral(f(x)dx) = (1/b){lnx - ln(x+b)} + C |
Dorla
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 11:45: |
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Warum stellst Du die Frage denn zweimal?
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