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dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 07:28: | 
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Hey,
könnt ihr mir bitte bei folgendem Problem helfen:
Es ist die Abituraufgabe von Baden-Württemberg von 1990 Analysis 1 und bei einer Aufg. soll ich den wert für t bestimmen,bei dem der Abstand zw. Punkt P (0;-1,5*t) und Q (3/t;(3/4)*t) minimal wird. Dann soll dieser Abstand noch bestimmt werden. In der Lösung, die wir bekommen haben, steht für diesen Abstand 1,63. Ich komm leider auf einen Wert von 3,67. Als t Wert hab ich raus: 2/4.Wurzel aus 9 => Minimum.
Bitte helft mir schnell u. sagt mir, warum ich auf einen doppelt so großen Wert kommen.
Danke!
Dani |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 451
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 13:53: |
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Dann wollen wir doch mal sehen.
Da der Abstand stets posiiv ist, können wir auch das Quadrat des Abstands betrachten.
D(t)=(3/t)²+((3/4)t+(3/2)t))²=9/t²+((9/4)t)²=9/t²+(81/16)t²
D'(t)=-18/t³+(81/8)t
D'(t)=0 <=> t=4Ö(144/81)=Ö(12/9)=(2/3)Ö3
Wegen D''(t)>0 ist das tatsächlich der Parameter mit minimalem Abstand. Dieser beträgtÖ[9/(4/3))+(81/16)*(4/3)] = Ö(27/4+27/4) = (3/2)Ö6
Hast Du die andere Lösung aus einem Buch ? Dann wäre es vermutlich ein Druckfehler.
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dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 14:50: |
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Die Aufgabe lautet vollständig:
geg: ft(x)= (t^3*x^3-8)/4*t*x^2 (x verschied.0)
Schaubild Kt
Aufg:
Die Tangente an Kt im Pkt (2/t; 0) schneidet die y-Achse in P und die Gerade y = 1/4 t^2 *x in Q.
Hab ich vielleicht die Punkte P und Q falsch bestimmt?
Danke,
Dani |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 452
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 15:58: |
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Hm...also da komme ich auf dieselben Punkte wie Du.
Tangente t(x)=(3/4)t²x-(3/2)t
t(0)=-(3/2)t und t(x)=(t/2)²x <=> x=3/t
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dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 16:02: |
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Ist ja komisch. Weißt du vielleicht, ob die Lösung zu der Aufgabe auf irgendeiner abilösungen Seite steht.Hab zwar schon gesucht und nichts gefunden,aber vielleicht kennst du ja noch paar Stellen.
Danke,
dani |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 453
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 18:08: |
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Hab jetzt eine ganze Weile gesucht, aber leider nichts entsprechendes gefunden. Alle links verweisen nur auf irgendwelche Bücher (Klett-Verlag ISBN 3-12-725320-6) oder enthalten andere Abituraufgaben.
Kannst ja selber noch einmal bei Abiturloesungen.de nachschauen.Da sind einige Aufgaben aus verschiedenen Bundesländern zu finden, aber halt nicht die von 1990.
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dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 18:14: |
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Naja, vielleicht ist es ja wirklich ein Druckfehler.Trotzdem nochmal danke für deine Bemühen.
dani |
