| Autor |
Beitrag |
    
Tim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 19:46: | 
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Hallo,
ich bräuchte dringend genaue Erklärungen wie man eine normale Tangente und eine Wendetangente an einer beliebigen Funktion ermittelt.
Außerdem würde ich gerne wissen (gehört zwar nicht in dieses Thema rein) wie man einen Punkt, Gerade oder eine Ebene an einer Ebene spiegelt.
Danke |
Oliver Preisner (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 22:42: |
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zur Tangente:
- Berechne mithilfe der ersten Ableitung die
Steigung m in dem Punkt.
- die allgemiene Geradengleichung lautet y=mx+b.
Die Steigung m hast du eben berechnet. Außerdem
hast du ja den Punkt, durch den die Tangente
verlaufen soll, gegeben - somit also auch einen
Punkt mit einer x- und einer y-Koordinate, die
du auch einsetzen kannst. Durch Umformen kannst
du nun b berechnen:
b = y -mx.
zur Wendetangente:
Verläugt analog zu einer normalen Tangente. Der Punkt ist halt der Wendepunkt.
Spiegelungen:
PUNKT P: Nimm ne Gerade g, die durch den Punkt verläuft und senkrecht auf der Ebene steht -> Punkt als Anbindevektor und Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor der Geraden. Schneide g mit E --> du erhältst den Spiegelpunkt S. Bilde nun den Verbindungsvektor PS und häng ihn nochmal an S dran -> Voila, fertig!
Formel: P* = P + 2*PS.
GERADE: Nimm zwei Punkte der Gerade und geh das oben beschriebene Verfahren durch. Im Grunde reicht auch, wenn du nur den Anbindevektor spiegelst - der Richtungsvektor bleibt eh gleich.
EBENE: Entweder das oben beschriebene Verfahren mit drei Punkten durchführen ODER nur den Anbindevektor spiegeln - Spannvekroten bzw. Normalenvektor bleiben eh gleich.
Gruß, Oli. |
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