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Beitrag |
    
Jana
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 16:54: | 
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Hallo ich habe ein paar Fragen,
kann mir dabei jemand helfen?
1. Funktion
h(x) = 3. Wurzel aus (x hoch 2 +1)
Davon soll die Ableitung gebildet werden.
Sie heisst 2 x / (3 . dritte Wurzel aus (x hoch 2 +1) hoch 2)
Warum steht im Zähler jetzt 2 x und nicht einfach nur 1?
2. Bestimme die Ableitung
f(x) = dritte Wurzel aus (x hoch 3 +1 )
x 0 = 2
Ableitung:
f`(x) = 1 / (3 x dritte Wurzel aus (x hoch 3 +1) hoch 2) . 3 x hoch 2
Warum steht zum Schluss mal 3 x hoch 2?
3. Ableitung
f(x) = cos 0 - 1 = 0
f`(x) = - sin x + x
Warum steht da + x am Ende, dass minus sin x die Ableitung von cos ist, versteh ich ja, aber warum das +x am Ende?
Danke Euch schonmal
Jana |
Lars (thawk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 177
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 19:53: |
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Hi Jana.
zu 1)
Um die genannte Funktion abzuleiten brauchst du die Kettenregel. Ich gehe mal davon aus, dass du sie eigentlich kennst. Die Ableitung ist dann: Ableitung der äußeren Funktion mit der inneren als Argument multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion. 2x ist die Ableitung der inneren Funktion, du musst also mit 2x multiplizieren.
zu 2)
Hier gilt genau das gleiche wie bei 1. Nach Definition der Kettenregel mit der Ableitung der inneren Funktion multiplizieren.
zu 3)
Das ist eine gute Frage. Kann es nicht sein, dass du dich hier irgendwie vertan hast? Für mich sieht der letzte Teil verdächtig nach Aufleiten aus (also Bilden der Stammfunktion). Damit hättest du allerdings Ab- und Aufleitung vermischt.
Soweit erstmal. Wenn du noch Fragen hast, meld dich.
Ansonsten alles gute,
Lars
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