| Autor |
Beitrag |
    
Endo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 13:10: | 
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4 Punkte sollen in einer Ebene liegen. Wie prüfe ich das nach? |
Oliver Preisner (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 13:30: |
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Mit drei Punkten bildest du eine Ebenengleichung, z.B. in Parameterform. Wenn alle vier Punkte in einer Ebene liegen, muss der vierte Punkt die eben aufgestellte Ebenengleichung erfüllen! Also diese Punkt für den x(Vekrot) einsetzen und die entsprechenden Parameter ausrechnen. Falls sich eine eindeutige Lösung ergibt, liegt der Punkt in der Ebene.
Nen schönen Sonntag wünsche ich dir!
Gruß, Oli. |
Lina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 21:29: |
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Hi!
Gegeben ist die Ebenenschar E 3+a)x+2*y+a*z=14,a ist real Zahl.Gehört die Ebene F:x+y-2*z=7 zur Ebenenschar E? Wie soll ich das machen? Ich habe keine Ahnung! Es wäre sehr nett, wenn du mir dabei hilfen kannst!!
Grüße
Lina |
Oliver Preisner (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 22:18: |
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Hi Lina!
Wenn du E und F betrachtest, siehst du, dass sich das Skalar am Ende der Gleichung um den Faktor 2 unterscheidet. Schreibe also:
E: (3+a)x+2y+az = 14
F: 2x+2y-4z = 14 (F mit 2 multipliziert)
Nun führst du einen koeffizientenvergleich durch:
Der Faktor a vor der Koordinate z von F muss offensichtlich -4 sein. Setzen wir -4 in den Koeffizienten von x von E ein, so erhalten wir aber -1 und nicht 2!!! Folglich gibt es also kein a, so für das man die Ebenengleichung von E in die von F überführen kann.
Haste es verstanden? Wenn nciht, kannste mir ja ne Mail schreiben.
Gute Nachtm, Oli. |
Oliver Preisner (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 22:19: |
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Hi Lina!
Wenn du E und F betrachtest, siehst du, dass sich das Skalar am Ende der Gleichung um den Faktor 2 unterscheidet. Schreibe also:
E: (3+a)x+2y+az = 14
F: 2x+2y-4z = 14 (F mit 2 multipliziert)
Nun führst du einen koeffizientenvergleich durch:
Der Faktor a vor der Koordinate z von F muss offensichtlich -4 sein. Setzen wir -4 in den Koeffizienten von x von E ein, so erhalten wir aber -1 und nicht 2!!! Folglich gibt es also kein a, so für das man die Ebenengleichung von E in die von F überführen kann.
Haste es verstanden? Wenn nciht, kannste mir ja ne Mail schreiben.
Gute Nacht, Oli. |
Oliver Preisner (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 22:19: |
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Hi Lina!
Wenn du E und F betrachtest, siehst du, dass sich das Skalar am Ende der Gleichung um den Faktor 2 unterscheidet. Schreibe also:
E: (3+a)x+2y+az = 14
F: 2x+2y-4z = 14 (F mit 2 multipliziert)
Nun führst du einen koeffizientenvergleich durch:
Der Faktor a vor der Koordinate z von F muss offensichtlich -4 sein. Setzen wir -4 in den Koeffizienten von x von E ein, so erhalten wir aber -1 und nicht 2!!! Folglich gibt es also kein a, so für das man die Ebenengleichung von E in die von F überführen kann.
Haste es verstanden? Wenn nicht, kannste mir ja ne Mail schreiben.
Gute Nacht, Oli. |
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