| Autor |
Beitrag |
    
Cori
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 02:30: | 
|
Gegeben sind die Ebenen E1 und E2. Prüfe, ob die Ebenen zueinander parallel sind.
E1:x=(4/1/2)+alpha mal(4/-2/-9)+ beta mal(-2/0/3)
E2:x=(0/4/2) + gamma mal (-2/-2/0) + delta mal (0/2/3)
Ich habe nicht den Hauch einer Ahnung was die überhaupt von mir wollen. ?? Könnt ihr mir vielleicht helfen??
Wäre superlieb!
Viele Grüße, Cori
|
A.K. (akka)
Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 08:47: |
|
Hallo Cori
zwei Ebenen heißen parallel, wenn ihre Normalenvektoren linear abhängig sind und wenn sie keinen Schnittpunkt haben.
Dabei ergeben sich die Normalenvektoren aus dem Vektorprodukt der Richtungsvektoren; also
n1=((4|-2|-9)x(-2|0|3))=(-2*3-(-9)*0|-9*(-3)-4*3|4*0-(-2)*(-2))=(-6|6|-4)
n2=((-2|-2|0)x(0|2|3))=(-2*3-0*2|0*0-(-2)*3|-2*2-(-2)*0)=(-6|6|-4)
Wegen n1=n2 sind die beiden Normalenvektoren linear abhängig.
Bleibt noch zu zeigen, dass E1 und E2 keinen gemeinsamen Punkte haben.
Eventuelle Schnittpunkte berechnen:
Das geht am einfachsten, wenn man eine der Ebenengleichungen in Koordinatenform umwandelt.
Ich wandle E2 um.
E2: -3x1+3x2-2x3-8=0
Schnitt von E1 und E2:
-3(4+4a-2b)+3(1-2a)-2(2-9a+3b)-8=0
<=> -12-12a+6b+3-6a-4+18a-6b-8=0
<=> -21=0 Widerspruch
=> kein Schnittpunkt.
Also sind die Ebenen E1 und E2 parallel.
Mfg K. |
Cori
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 12:29: |
|
Ich versteh's immer noch nicht. Das macht mich so fertig. Ich würde jeden Schwanz lutschen wenn es mir einer geil erklärt. Vielleicht sollte ich vorher nix rauchen... cu
|
Nero
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Mai, 2002 - 19:47: |
|
Hi Cori,
wozu brauchst Du denn Mathe?
Konzentriere Dich aufs Lutschen! |
Ed
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Mai, 2002 - 13:27: |
|
Hi Cori!
Soll das ein verbindliches Angebot sein?
Ich kann Dir das ja mal erkären, und dann rauchen wir hinterher (da is der Effekt besser...)
CU Ed |
