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dani (danimyde)
Neues Mitglied Benutzername: danimyde
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 16:26: |
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Aufgabe: Unter welcher Bedingung ist eine Ebene durch P(-2/7/3) eine Tangentialebene an K: (X1-1)²+(X2-2)² + X3² = 25 ??? }Bitte mit ausführlichem Lösungsweg!!! Danke, Danke, Danke! |
Michael (adamries)
Neues Mitglied Benutzername: adamries
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 20:10: |
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Hallo Dani, eine Ebene ist genau dann Tangentialebene an eine Kugel, wenn der Abstand des Mittelpunktes zur Ebene dem Radius der Kugel entspricht. Als Ansatz verwendet man die Hesse'sche Normalenform n*[x-p]=0 mit |n|=1 Dabei ist n=(n1,n2,n3) der Normalenvektor und p der Punkt durch den die Ebene gehen soll. Setzt man für x den Mittelpunkt ein und multipieziert das ganze aus so erhält man |n1 - 9*n2 - 3*n3| = 5 Außerdem hat man noch die Bedingung |n|=n1^2 + n2^2 + n3^2 = 1 Viel Spass beim Rechnen AdamRies |
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