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BITTE HELFEN!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Vektorraum » Archiviert bis 10. August 2002 Archiviert bis Seite 15 » BITTE HELFEN! « Zurück Vor »

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dani (danimyde)
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Neues Mitglied
Benutzername: danimyde

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 16:26:   Beitrag drucken

Aufgabe:
Unter welcher Bedingung ist eine Ebene durch P(-2/7/3) eine Tangentialebene an K: (X1-1)²+(X2-2)² + X3² = 25 ???
}Bitte mit ausführlichem Lösungsweg!!!

Danke, Danke, Danke!
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Michael (adamries)
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Neues Mitglied
Benutzername: adamries

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 20:10:   Beitrag drucken

Hallo Dani,

eine Ebene ist genau dann Tangentialebene an eine Kugel, wenn der Abstand des Mittelpunktes zur Ebene dem Radius der Kugel entspricht.

Als Ansatz verwendet man die Hesse'sche Normalenform n*[x-p]=0 mit |n|=1
Dabei ist n=(n1,n2,n3) der Normalenvektor und p der Punkt durch den die Ebene gehen soll.
Setzt man für x den Mittelpunkt ein und multipieziert das ganze aus so erhält man

|n1 - 9*n2 - 3*n3| = 5

Außerdem hat man noch die Bedingung

|n|=n1^2 + n2^2 + n3^2 = 1

Viel Spass beim Rechnen
AdamRies

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