    
Kathrin (kathrin18)
Junior Mitglied
Benutzername: kathrin18
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 19:53: | 
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Ein elastischer Ballon wird mit Hilfe einer elektrischen Pumpe (Pumpleistung 1000m hoch3 pro Sekunde9 mit wasser gefüllt. Es soll untersucht werden, wie der Durchmesser d des Ballons(in cm) in Abhängigkeit von der Pumpzeit t (in s) anwächst.
1. Stellen Sie den Durchmesser d als Funktion der Pumpzeit t dar.
2. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion d für t größer als Null aber kleiner als 10.
3. Wie groß ist der Ballon nach 20 s?
4. Nach welcher Zeit ist der Ballon 100 cm dick?
5. Mit welcher Geschwindigkeit (in sm/s) wächst der Ballon nach 5 Sekunden Pumpzeit?
6. Nach welcher Pumpzeit wächst der Ballondurchmesser mit 1cm/s?
Vielen Dank!!!!
KATHRIN |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 277
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 21:38: |
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W3(): 3te Wurzel()
KugelVolumen V(r) = 4r³Pi/3
r(V)[cm] = W3( 3V[m3]/(4Pi) )*100
V(t) = 103m3*t
ab nun Ohne Einheiten, sie sind cm und Sekunden
r(t) = 1000*W3( 3t/(4*Pi) ), fürs Differenzieren besser zu schreiben als
1.)
r(t) = 1000*W3(0,75Pi)*t1/3, d(t) = 2r(t)
2.)
Ich hoffe, Du hast schon ein Prog. zum Zeichen von Funktionsgraphen - sonst beeil Dich, eins zu bekomen. Auch dieses Board (Homepage, linker Rand,
"Funktionsplotter") bietet soetwas.
3.)
In die Formlel 2*r(t) das t=20 einsetzen
4.)
löse r(t) für r = 50 nach t auf
5.)
2*(dr/dt)=2*r'(t)= 2*1000*W3(0,75Pi)*[t1/3]
= 2*1000*W3(0,75Pi)*(1/3)*t-2/3
t = 5 einsetzen
6.)
1 = 2*1000*W3(0,75Pi)*(1/3)*t-2/3 nach t auflösen
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