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Mel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 19:59: | 
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Also gut: Gegeben ist f(x)=x*(x-x1) und eine Gerade für die gilt g(x)=mx+b, außerdem geht sie durch den Wendepunkt W(xw/yw).
Mehr nicht, keinerlei Werte nichts. Wir sollen die Fläche zwischen g(x)u. f(x) berechnen.
Ich habe mal angefangen:
f(x)= x^3-2x^2*x1 + x1^2*x
Dann müsste F(x)= 1/4x^4-2/3*x1*x^3+1/2x1^2*x^2
Ableitungen:
f'(x)=3x^2-4x*x1+x1^2*x
f''(x)=6x-4x1
f'''(x)=6
Ok, ich sags ganz ehrlich, ich habe keine Ahnung.
Ich muss doch noch irgendwie das Intervall bestimmen? Kann mir irgendjemand helfen? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 266
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 21:34: |
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Du machst zu f(x) einander wiedersprechende Angaben, selbst dann wenn es in der 1ten Zeile
tatsächlich f(x) = x²(x-1) lauten sollt.
Damit f(x) einen Wendepunkt hat muss es allerdings
3ten Grades sein.
Dann
kann g(x) f(x) außer in W in zwei weiteren Punkten
schneiden und umschließt so im Intervall zwischen den Schnittpunkten eine Fläche.
Die
Gleichung für die Schnittpunkte f(x) mit g(x) ist 3ten Grades, da aber die erste Lösung mit W vorgegeben ist kann die Gleichung zur Ermittlung der 2ten und 3ten Lösung durch Polynomdivision ( Divisor = (x - xw) ) in eine 2ten Grades vereinfach werden. |
mel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 21:39: |
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Oh sorry die gleichung lautet f(x)=x*(x-x1)^2 |
mel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 22:06: |
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Ok,
Wendepunkt:
f''(x)=0 also 6x-4*x1=0 => x=2/3*x1 da f'''(x)ungleich null ist x=xW
Wenn ich kein rechenfehler habe ist
f(2/3*x1)=2/27 *x1^3
Die Polynomdivision wäre also
(2/27*x1^3)/(x-2/3*x1) ?
Stimmt das soweit? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 267
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 10:59: |
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xw stimmt.
Die Gleichung 3ten Grades
ist f(x) - g(x) = 0,
du must [f(x)-g(x)]/(x - 2x1/3) rechnen.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 268
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 13:02: |
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