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Hilke
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 12:14: |
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Hallo!! Die Aufgabe: Ein Würfel wird sieben mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlicheit, dass jede der Ziffern 1,..,6 unter den Wurfergebnissen vorkommt??
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Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 64 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 19:02: |
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Hi! Dabei handelt es sich um eine Permutationsfolge mit vorgeschriebenen Wiederholungen. Sei A:={1,...,6}, ai=i für alle i aus A, und ri die Zahl der Wiederholungen von ai. Dann gelte r1=2 und ri=1 f.a. 1<i<7. Dann gibt es (2+1+1+1+1+1)! / (2!+1!+1!+1!+1!+1!) = 7!/2! Möglichkeiten für eine Folge, in der zweimal "1" vorkommt. Entsprechend ergibt sich das Ganze für alle anderen Zahlen, also ist deine gesuchte W'keit 6*(7!/2!)/67 = (7!/2)/66 ~ 0,053, wobei 67 für die Möglichkeiten aller Kombinationen steht. Tyll |
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