| Autor |
Beitrag |
    
okan (wishmaster)
Neues Mitglied
Benutzername: wishmaster
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 19:24: | 
|
Oh Mann!!!! Unser Mathelehrer ist ein verrückter Mensch und leider hab ich einige Aufgaben von ihm! Ich brauche Hilfe!!
1.Erkläre dir Fachbegriffe "Zufallsgrössen/ Erwartungswert und Varianz" in Worten und Formel!
2.Gib Recenregeln für Erwartungswerte und Varianzen an!
und wenn ýhr für diese o.g. Fachbegriffe einige Beispielen kurz erlautert,werde ich sehr froh!
Vielen Dank! |
SK
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 23:03: |
|
Hilfe, Hilfe |
Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 11:29: |
|
Hi Okan,
eine Zufallgröße X ist eine Abbildung deiner untersuchten Objekte W nach R.
Dort wird jedem Objekt X(w) mit w aus W eine W'keit P(X(w)) zugeordnet.
Gewichtet man das Ergebnis X(w) mit seiner W'keit P(X(w)) und bildet die Summe so erhält man den Erartungswert:
E(X) := S w aus W (P(X(w))*X(w)).
Dieser stellt den durchschnittlichen Wert der Zufallsvaraible dar, d.h. mittelt man alle Versuchausgänge einer n-fachen Wiederholung, so bekommt man den Erwartungswert heraus, also limn®¥ S n i=1 1/n*Xi = E(X) mit Xi wie oben.
Die Varianz ist dann die gemittelte Abweichung vom Erwartungswert:
V(X) := S w aus W (E(X)-X(w))²*(P(X(w))
Dabei gilt für unabhängige Zufallsgrößen X und Y und a, b aus R:
E(aX+bY) = aE(X)+bE(Y)
E(|X|) <= |E(X)|
E(X*Y) = E(X)*E(Y)
V(X) >= 0
V(aX+bY) = a²V(X)+b²V(Y)
V(X) = E(X²)-(E(X))²
V(X) = 0 <=> P(X=E(X)) = 1
Gruß
Tyll
P.S.: Das ganze sind die Definitionen für diskrtete Größen, für stetige mußt du die Summen durch Integrale ersetzen. |
|
