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Nino Hardt (ninohardt)
Neues Mitglied
Benutzername: ninohardt
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 17:12: | 
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Ich habe nochmal ein Problem mit einer TV-Aufgabe.
Da das bild wichtig für die Rechnung ist habe ich mal einen Link eingefügt.
http://310088473153.bei.t-online.de/mathe/mathe.jpg
Ich würde mich über einen Lösungsweg oder die Ergänzung meines freuen.
Ich wollte das Viereck EBFS nehmen um den Nullvektor darzustellen, darin sind die Strecken mit den gesuchten Teilverhältnisse enthalten.
Also EB+BF+FS+SE=0
Als Basisvektoren wollte ich AB=a und AC=b nehmen. Dann ist
EB= 1/3 a
das Problem besteht darin, die anderen Strecken darzustellen.
BF=x(b-a) ?? Ich weiß nicht wie ich in dem 4 Gleichungen die 2 Variablen unterbringen soll, die dann dei TVs angeben. |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 15:54: |
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Deine Ansätze sind völlig korrekt, daher
arbeite ich mit deinen Festlegungen weiter.
DA EC=(-2/3)a+b, ist:
AS=(2/3)a+(1/4)(-(2/3)a+b)=(1/2)a+(1/4)b
EB+BF+FS+SE=0
(1/3)a+k(-a+b)+l((1/2)a+(1/4)b)-(1/4)((-2/3)a+b)=0
(1/3-k+(1/2)l+1/6)*a+(k+(1/4)l-1/4)=0
Da a und b linear unabhängig sind, müssen die Klammern Null werden:
1/3-k+(1/2)l+1/6=0
k+(1/4)l-1/4
-----------------
1/3+(3/4)l-1/12=0
(3/4)l=-1/4
l=-1/3
k=1/3
Damit ist BF ein Drittel von BC => Teilungsverhältnis 1:2=1/2 TV(BFC)=1/2
Und FS ist 1/3 von SA, folglich ist FA 4/3 von SA
1/3 : 4/3 =1:4=1/4
umgekehrt: TV(ASF)=4
Gruß
Peter |
Nino Hardt (ninohardt)
Junior Mitglied
Benutzername: ninohardt
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 20:01: |
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vielen dank nochmal!
habe da aber doch noch mal ne frage:
wieso ist EC=(-2/3)a+b und nicht EC=(-2/3)a-b ? Die Vektoren starten doch in dem gleichen Punkt und die "Spitzen" werden verbunden - das müsste doch subtrahieren sein? |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 17:15: |
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Du hattest AC, nicht CA, als Vektor b genommen, daher die Orientierung.
Gruß
Peter |
