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Beitrag |
    
doom
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 16:03: | 
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wieso is var(x+y)=var(x)+var(y)
wir sollen das herleiten aber ich weiss nicht wie waere euch verbunden wenn irh mir helft!!
danke doom |
Holger (matheholger)
Neues Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 15:26: |
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Es gilt E(X+Y) = E(X) + E(Y)
E(aX) = a E(X)
und Var (X) = E(X²) - [E(X)]²
Var(X+Y) = E((X+Y)²) - [E(X+Y)]² =
E(X² + 2XY + Y²) - [E(X)+E(Y)]² =
E(X²) + E(2XY) + E(Y²) - [E(X)]²- 2 E(X)E(Y) - [E(Y)]² =
E(X²) + 2E(X)E(Y) + E(Y²) - [E(X)]²- 2 E(X)E(Y) - [E(Y)]² =
E(X²) + E(Y²) - [E(X)]² + 2E(X)E(Y)-2 E(X)E(Y)- [E(Y)]² =
E(X²) + E(Y²) - [E(X)]² - [E(Y)]² =
E(X²) - [E(X)]² + E(Y²) - [E(Y)]² =
Var(X) + Var(Y)
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raibei
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. September, 2002 - 16:14: |
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Das geht nur, wenn X und Y unabhängig sind und
somit die Kovarianz 0 ist
http://rainerbeier.de |
