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Katrin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 13:47: | 
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suche 1., 2. und 3. Ableitung der Funktion
f(x)=[lnx-a]/[(lnx)²-b]
brauche auch nullstellen, Extrema und Wendepunkte, falls vorhanden. |
Bodo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 16:06: |
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Nullstelle:
lnx-a=0 <=> lnx=a <=> x=ea
Kennst Du die Quotientenregel?
Damit kannst Du die Ableitungen bestimmen.
Wenn Du die Formel vergessen hast, schau mal ins Online-Mathebuch.
Schreib die Ableitungen ruhig hier rein, dann kann sie jemand kontrollieren. Oder wenn Du hängenbleibst weiterhelfen.
Die Ableitungen werden bis zur 3. gebraucht.
Und die erste und zweite setzt Du gleich 0, um Extremwerte und Wendepunkt-Kandidaten zu ermitteln.
Allgemein: Ein Bruch ist Null, wenn der Zähler Null ist.
Ciao, Bodo |
Clemens
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 16:18: |
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Hallo Katrin!
...ich hab grad ein wenig Zeit gehabt und habs mal differenziert:
Ich komme dabei auf:
f'(x)=(-(lnx)^2 - 2alnx - b) / (x * ((lnx)^2 - b)^2)
Falls Du beim Rechengang noch Probleme hast, oder Du die weiteren Ableitungen auch noch brauchst, melde Dich bei mir (clemens.muellner@rtl-online.de)
Liebe Grüße
Clemens |
Clemens
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 17:08: |
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P.S. Tippfehler:
f'(x) = (-(lnx)^2 + 2alnx - b) / (x * ((lnx)^2 - b)^2)
...ich hab auch gerade versucht weiterzurechnen, habe aber Zweifel, daß Deine Angabe richtig ist -
es kommt nämlich schon bei der zweiten Ableitung ein ungeheurer Ausdruck heraus, der so ohne weiteres nicht nullzusetzen und schon gar nicht weiterzudifferenzieren ist...
Liebe Grüße
Clemens |
katrin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 11:16: |
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Ist schon weiterzudifferenzieren, aber mit Monsterbrüchen
ich hab ein ergebnis, weiss aber nicht obs stimmt
ich weiss wie das alles funktioniert und brauche nur ergebnisse von euch zum vergleichen |
Clemens
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 13:10: |
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...na gut, kann aber sein daß ich mich verrechnet habe...
f''(x)=((lnx)^4 + (2a-2)(lnx)^3 - 6a(lnx)^2 + (6b+2ab)lnx - (2ab+b^2)) / (x^2*((lnx)^2-b)^3)
Für f'''(x) fehlt mir momentan leider die Motivation...
Liebe Grüße
Clemens |
Katrin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 16:58: |
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Danke Clemens
Hab fast genau das gleiche, nur statt (2a-2)(lnx)^3 hab ich (2-2a)(lnx)^3 im Zähler.
habs nochmal nachgeprüft und glaub das es stimmt.
vielleicht findest du ja bei dir den Fehler.
und vielleicht kommt die Motivation für f´´´ auch noch.
also vielen dank noch für die Mühe.ist ne üble Rechenarbeit.
Katrin |
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