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Beitrag |
    
VolkerL
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 13:23: | 
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Ich suche hilfe bei dem Integral:
f(x)=1/(pi*(wurzel(x-x^2)))
Welche Substitution ??
Danke für die Hilfe.
Volker |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 22:40: |
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Hallo Volker,
ò dx/W(x-x²)
Wir setzen u=2x-1
du/dx=2 und dx=du/2
Dann ist:
u²=(2x-1)²=4x²-4x+1
u²-1= 4(x²-x)
x²-x=(u²-1)/4
x-x²=(1-u²)/4
einsetzen:
ò 1/½W(1-u²)*(du/2)=ò du/W(1-u²)
dieses Integral ist (in Formelsammlung nachsehen)
= arcsin(u) = arcsin(2x-1) + C
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