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Beitrag |
    
Jen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 15:30: | 
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Wie lauten die 1. und 2. Ableitung von
f(t)=1/(1+e^(-0,05(t-60))) und wie gelange ich dort hin, d.h. mit Zwischenschritten bitte, falls möglich.
Vielen lieben Dank, Jen |
petra (nofres)
Neues Mitglied
Benutzername: nofres
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 20:16: |
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Mit Hilfe der Quotientenregel: (NAZ-ZAN)/N²
NAZ: Nenner*Ableitung des Zählers
ZAN: Zähler*Ableitung des Nenner
N²: Nenner zum Quatrat
f'(t) = (0-(-0,05(t-60)*(-0,05)*e^(-0,05(t-60)))/(1+e^(-0,05(t-60)))²
Soll ich auch noch f'' berechnen? Oder kommst Du nun klar?
Nofres |
Jen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 12:04: |
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Herzlichen Dank, daß du dir Zeit genommen hast.
Allerdings verstehe ich einen Term nicht, und zwar den zwischen dem ersten minuszeichen und dem 1. *zeichen. Ich dachte, die Ableitung von e^(-0,05(t-60)) wäre nur (-0,05)*e^(-0,05(t-60)).
Würde mich freuen, wenn du mir das erklären könntest,
Jen |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 08:56: |
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Hallo Jen
stimmt.
f(x)=1/(1+e-0,05(t-60))
Ableiten mit Quotientenregel
(u/v)=(u'v-uv')/v²
u=1 => u'=0
v=1+e-0,05(t-60) => v'=-0,05*e-0,05(t-60)
wegen u'v=0 folgt
f'(x)=[-1*(-0,05e-0,05(t-60))]/(1+e-0,05(t-60))²
=0,05e-0,05(t-60)/(1+e-0,05(t-60))²
Mfg K. |
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