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Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 14:59: | 
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Hallo,
bei dieser Aufgabe habe ich Probleme:
Man hat einen Würfel mit einer 1 auf 4 und einer 2 auf 2 Seiten.
Man würfelt dreimal. Wenn öfter als als zwei erscheint, gewinnt A, ansonsten B.
b) mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt a?
dafür habe ich angesetzt: p(a) = p( (1 und 1 und 2) oder (1 und 1 und 1)) = ( 4/6 * 4/6 * 2/6 + 4/6 * 4/6 * 4/6 ) = ca. 44%
Stimmt das? So überschlagsmäßig müsste das Ergebnis etwa 50% sein, schätze ich.
Wenn ich aber die Wahrscheinlichkeit, dass b gewinnt ansetze:
p(b) = ( (1 und 2 und 2) oder (2 und 2 und 2) )
erhalte ich (4/6 + 2/6) * 4/36 = ca. 11%
Allerdings müsste doch 1 - p(a) = ca. 56% richtig sein, nicht wahr?
Kann es sein, dass ich jeden Pfad im Wahrsheinlcihkeitsdiagramm berücksichtigen muss? Dann gäbe es für (1 und 1 und 2) sowie für (1 und 2 und 2) jeweils zwei möglichkeiten ... wäre das dann richtig?
c)
wenn a gewinnt, erhaält er von b eine mark. gewinnt b, so erhält er von a zwei mark. kann b zufrieden sein? begründung?
Könnt ihr mir helfen?
Ciao,
Lisie |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 425
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:13: |
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Du hast es erfaßt, Lisie. Die Anzahl der Pfade ist noch unberücksichtigt, denn es kann ja statt 112 auch 211 gewürfelt werden.
Wenn Du nicht alle Pfade einzelnd zählen möchtest kannst Du folgende Formel verwenden:
P(X³2)=(32)(4/6)2(2/6)+(33)(4/6)3(2/6)0 = (4/9)+(8/27) = 20/27 = 74,7%
c) Hier geht es um den Erwartungswert des Gewinns von b. Dieser berechnet sich durch
E=2*(7/27)-1*(20/27)=-6/27
Also wird b unter diesen Bedingungen Verlust machen und kann nicht zufrieden sein.
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Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 15:06: |
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ich glaub, erwartungswert ist bei uns nicht im lehrplan....wie kommstdu denn auf diese komischen brüche? |
Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 15:07: |
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danke übrigens  |
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