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Mighty
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 11:59: | 
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bitte überprüfen:
Beweise das sich in jedem dreieck ABC die seitenhalbierenden zweier seiten wechselseitig im verhältnis 2:1 teilen.....
also ich hab da für s=1/2 und für r=3/4... stimmt das jetzt?? müsste doch eigentlich was von 1/3 oder 2/3 oder so sein oder nicht??
ist wieder das prob mit dem verhältnis
danke
Marc |
Mighty
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 15:42: |
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aufgaben teil b) versteh ich nu garnicht
...und das sich daher alle drei seitenhalbierende in einem punkt s, dem sogenannten schwerpunkt schneiden!
ich mein das das so ist ist klar aber kann ich das auch noch irgendwie beweisen?? oder versteh ich die aufgabe falsch??
danke Marc |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 15:48: |
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Dreieck ABC
c=AB
b=CA
a=-b-c
Seitenhalbierende c: -(1/2)c-b
Seitenhalbierende b: (1/2)b+c
Vektorzug BSC
r*((1/2)b+c)+s*(-(1/2)c-b)+b+c=0
((1/2)r-s+1)*b+(r-(1/2)s+1)=0
(1/2)r-s+1=0 //*2 - II
r-(1/2)s+1=0
-(3/2)s+1=0
r-(1/2)s+1=0
s=2/3
r=-2/3
Beide Seitenhalbierenden werden im Verhältnis 2/3 zu 1/3, also 1:2 geteilt.
Gruß
Peter
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Mighty
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:01: |
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hmm muss ich den fehler mal suchen....
danke du rettest mich echt... werd wohl gleich noch ein paarr dolle aufgaben ausgraben oder morgen mal sehen aber vielelicht schaff ich die auf anhieb ja mal...
nochmals danke Marc |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:19: |
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Der Fehler steckt bei so was häufig im Detail, so ein blödes Vorzeichen vielleicht. Deswegen ist es hilfreich, sich in einer Skizze die Orientierungen der Seitenvektoren klarzumachen und diese dann auch durchgängig beachten.
Gruß
Peter |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:26: |
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Noch zu b)
Mit obigem Beweis haben wir gezeigt, dass sich die Seitenhalbierenden von b und c schneiden, da unser angesetzter Vektorzug eindeutige Lösungen für die Paramter ergab. Analog kann man zeigen, dass sich jeweils auch die anderen Paare Seitenhalbierenden im selben Verhältnis teilen.
=> Die Seitenhalbierende schneiden sich in einem Punkt. Dass das der Schwerpunkt ist, ist eher aus physikalischer Sicht interessant. |
Mighty
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:41: |
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okido danke hab ich die aufgabe mal klar...
war übrigens ein dummer vorzeichen fehler... hab zwar skizze gemacht aber dann an einer stelle undeutlich geschrieben :/ |
