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Beitrag |
    
Jenny
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. August, 1999 - 19:25: | 
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Also:
Im R³ sind die Punkte A(12/0/0) B (3/2/2) C(0/4/0) gegeben.
Die Ebenengleichung lautet 2 x1 + 6 x2 + 3 x3-24=0
Dann gibt's da noch ein Punkt W (10/-6/-3)
Aufgabe: Bestimmen sie die Koordinaten des Fußpunktes des Lotes von W auf E.
Wer kann mir helfen????
Jenny |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. August, 1999 - 23:00: |
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1.Schritt : Berechne die Richtung des Lotes,also die Normale der Ebene.
Das ist einfach der Vektor,der sich aus den Koeffizienten der Gleichung ergibt,nämlich (2,6,3)
[Stichwort Normalform einer Ebene n(x-x0)=0]
2.Schritt : Bestimme das Lot
(10,-6,-3)+t(2,6,3) = (10+2t,-6+6t,-3+3t)
3.Schritt : Berechne den Schnittpunkt des Lotes mit der Ebene
2(10+2t)+6(-6+6t)+3(-3+3t)-24=0
20+4t-36+36t-9+9t-24=0
49t-49=0
t=1
Setze dies in die Lot-Gleichung ein und Du erhältst den Fußpunkt (12,0,0). |
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