| Autor |
Beitrag |
    
dirk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 20:04: | 
|
Hallo!
Erstmal danke für die Flotte anwort vorhin, vielleicht auch noch hierzu? 
Ich möchte gerne wissen, wie man an den Grenzwert Funktion |x| -> unendlich bekommt. Ich weiß, er ist 4 (Derive). Aber ich finde keine rechnerische Lösung. L'Hospital bringt mich irgendwie (glaub ich) nicht weiter.. Hier die Funktion:
f(x)=4x/sqrt(1 + x^2)
Weiterhin finde ich auch keine Umkehrfunktion, eine entsprechende Herleitung wäre auch sehr hilfreich (mit Definitionsmenge). Ich steh irgendwie auf'm Schlauch.
Vielen Dank für ne Lösung! ;)
Dirk |
Peter (analysist)
Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 20:57: |
|
Hallo Dirk,
wie wär's mit einem bisserl Umschreiben?
f(x)=4x/sqrt(1 + x^2)
=4SQRT(x^2)/SQRT(1+x^2)
=4SQRT(x^2/(1+x^2)) /// Addition der Null
=4SQRT((1+x^2-1)/(1+x^2))
=4SQRT(1-1/(1+x^2))
lim (1-1/(1+x^2))=1
lim SQRT(1-1(1+x^2))=1
lim f(x)=4
________________________
Umkehrfunktion:
y=4x/sqrt(1 + x^2)
ySQRT(1+x^2)=4x
y^2(1+x^2)=16x^2
y^2+y^2x^2=16x^2
y^2=(16-y^2)x^2
x^2=y^2/(16-y^2)
x=+-y/SQRT(16-y^2)
-1
f(x)=x/SQRT(16-x^2) ID=]-4;4[
Gruß
Peter
=
|
|
