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Fuzzylogik
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 22:28: | 
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Moin,
es ist aus 4 gegebenen Punkten (siehe unten) die Gleichung einer Parabel zu erstellen. Dieses eigentlich machbare Problem soll mit dem Gauß-Algorithmus sowie der vollst. Elimination gelöst werden.
Natürlich liefern beide die gleichen Resultate, aber:
die beiden letzten Zeilen des Endtableaus geben beide "leere Menge" an, da 0=eine Zahl ist. Bei so etwas ist das GLS ja normalerweise nicht lösbar.
Frage: wenn aber zwei Gleichungen diese Aussage ergeben, und nicht nur die letzte, kann es dann sein, dass der letzte Koeffizient garnicht existiert? Und, dass man aus den oberen Zeilen die übrigen Koeffizienten trotzdem entnehmen kann?
Deren Ergebnisse deckten sich nämlich mit dem Ergebnis meines Mathematikprogramms.
Die Frage ist sehr interessant, weil dieser Sachverhalt in einer Klausur für Nervosität sorgen könnte...
In meinem Fall existierte also das absolute Glied der Parabel nicht. Wie sieht das Tableau aber aus, wenn z.B. das lineare Glied nicht existiert?
Bin wirklich dankbar für Eure Antwort
Fuzzylogik
P.S.: die Punkte:
f(10)=2900
f(20)=5600
f(30)=8100
f(40)=10400
f(x) = -x^2+300 |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 23:25: |
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Das Gleichungssystem ist dann nicht lösbar, wenn es z.B. heißt: a*0 = b für b ungleich 0
Hier heißt es aber x*a=0, woraus folgt,daß a 0 ist und das muß natürlich für die letzten beiden Zeilen des linearen Gleichungssystems gelten, sonst wäre es nicht lösbar (zwei Werte für eine Variable)
c = also 0 und die Gleichung heißt wirklich:
y= -x2+300x.
P.S.: wenn du für 3 Variablen (a,b und c) tausend Gleichungen aufstellen würdest, wäre das System genau dann lösbar, wenn nach dem Gaußverfahren die letzten 998 Zeilen gleich sind, egal ob c=0 oder irgendeine reelle Zahl ist. |
Fuzzylogik
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 09:40: |
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Hallo Leo!
Hmm, da habe ich wohl vor lauter Bäumen den Wald nicht gesehen ...
Many thanks
Fuzzylogik |
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