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Frank Manta (Nullahnung)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 15:52: | 
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Hallo,
ich habe hier noch eine Aufgabe, bei der ich etwas (viel) Hilfe gebrauchen könnte.
Vielen Dank.
Frank
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Hier ein Link zur Aufgabenstellung:
http://www2728.l8.xodox.com/open/aufgabe2.htm |
thomas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 21:22: |
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Hallo Frank,
Im R3 ergeben ein Vektor ohne Faktor einen festen Punkt und zwei Vektoren mit Faktor zwei Geraden. Insgesamt werden durch A1 und A2 jeweils Ebenen im Raum beschrieben, deren Schnitt entweder eine Gerade, die leere Menge oder die Ebene selbst ist.Die Geradengleichung erhälts Du durch Gleichsetzen der beiden Ebenengleichungen.
Kommst Du jetzt weiter? |
Frank Manta (Nullahnung)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 16:44: |
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Hallo Thomas!
Nein, leider komme ich auch so nicht weiter.
Wie sehen denn die Geraden der Punktmengen aus?
Wie kann man das herausfinden?
Danke. |
Frank Manta (Nullahnung)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 15:46: |
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Kann mir bitte jemand noch einen Tipp geben?
Vielen Dank. |
thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 09:35: |
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Hallo Frank,
also, die erste Menge stellt eine Ebene dar, denn von einem festen Punkt gehen zwei linear unabhängige Vektoren (Richtungsvektoren) aus, die die Ebene aufspannen.
Die zweite Menge hat auch einen festen Punkt, aber zwei Richtungsvektoren, die einander entsprechen
für u=t*2.(Sie sind linear abhängig) Also ist die Menge eine Gerade(Fester Punkt+ 1 Richtungsvektor)
Willst Du nun Die Schnittmenge bestimmen, kann man sich klarmachen, daß der Schnitt einer Gerade mit einer Ebene entweder ein Punkt, die ganze Gerade oder die leere Menge ist.
Man kann anhand der Vektordarstellung der Mengen drei Gleichungen aufstellen:
I 1+r*0+s*1=0+t*1 (x1-Koordinate)
II 2+r*1+s*1=0+t*2 (x2-Koordinate)
III 3+r*0+s*0=1+t*1 (x3-Koordinate)
der Parameter u fällt wegen dem vorher Gesagten weg.
Dieses Gleichungssystem ist lösbar und es kommt heraus: t=2,s=1,r=1
also ist der Schnittpunkt (0,0,1)+2*(1,2,1)
=(1,2,3)+1*(0,1,0)+1*(1,1,0)=(2,4,3)
Wenn Du es nicht nachvollziehen kannst, frag nochmal |
Frank Manta (Nullahnung)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 13:47: |
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Hallo Thomas,
vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Ich kann mir das Aussehen der Geraden leider nicht ganz vorstellen.
Hast du irgendwie eine Möglichkeit, die Geraden grafisch dazustellen?
Vielen Dank.
Gruss
Frank |
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