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Caroline (Sonnenblume501)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 14:45: | 
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Hi!
Wie ermittle ich die Extremstelle mit der Differentialrechnung bis zur Gleichung: tanx=-x.
DIe Funktion lautet: f(x)=(x*sinx)^1/2.
Wäre gut wenn ihr mir helfen könntet.
Caro |
Bodo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 18:39: |
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Hast Du schonmal die Ableitungen von f(x) gebildet und f(x) und die Ableitungen dann 0 gesetzt?
Schreib mal hier auf oder soweit Du kommst.
Ciao, Bodo |
sonnnenblume (Sonnenblume501)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 13:30: |
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Hi Bodo
Vielleicht bin ich ja blöd. aber irgendwie kapiere ich das nicht:
f'(x)=1/2*(x*sinx)^1/2
oder
f'(x)=sinx+x*cosx/2*(x*sinx)^1/2
Was ist richtig? Ich glaube ich bin zu blöde für diesen Kram.
Ciao Caro |
sonnnenblume (Sonnenblume501)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 14:36: |
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HI Bodo
Habe eben noch mal über das Problem nachgedacht, es muss:
f'(x)=sinx+x*cosx/2*(x*sinx)^1/2
sein!!
0=sinx+x*cosx/2*(x*sinx)^1/2
0=sinx+x*cosx
0=tanx+x
tanx=x
So, und wie bekomme ich jetzt die Extremstelle heraus ohne, dass ich es mit dem Taschenrechner probiere????????
Meld dich schnell
Ciao caro |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 14:43: |
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Hi Caro!
Also:
Wenn f(x)=(x*sinx)^(1/2) ist, wendest Du die Kettenregel an.
f'(x)=(1/2)*(x*sinx)^(-1/2)*(sinx + x*cosx)
(Die hintere Klammer ist die innere Ableitung).
Umgeformt ist das dann:
f'(x)=(sinx+x*cosx)/(2*(x*sinx)^(1/2)).
Nullsetzen des Zählers:
sinx + x*cosx = 0
Jetzt dividiert man die Gleichung durch cosx und erhält:
(sinx/cosx) + x = 0
Und (sinx/cosx) ist tanx, deshalb:
tanx = -x
Liebe Grüße
Clemens |
sonnnenblume (Sonnenblume501)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 20:53: |
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Hi Clemens
Das weiß ich ja auch, mein Problem ist jetzt nur, dass ich nicht weiß, wie ich die extremstelle des graphen jetzt heraus bekommen soll, ohne dass ich sie durch probieren mit dem taschenrechner herausbekomme.
ich hoffe du verstehst was du meinst
ciao caro |
