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Caroline (Sonnenblume501)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 16:00: | 
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Hallo!! Kann mir vielleciht mal jemand sagen, was die Stammfunktion von:
(4x-7)^5 ist?
Caro |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 20:11: |
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Hallo Caro,
die Stammfunktion x^5 ist x^6
Nimmt man an, das die Stammfunktion von (4x-7)^5 =
(4x-7)^6 ist, dann sieht man, daß dies nicht stimmt, denn wenn man die Stammfunktion wieder ableitet, müßte man auf die ursprüngliche Funktion (4x-7)^5 kommen. Die Ableitung von
(4x-7)^6 ist aber 24*(4x-7)^5, d.h. 6mal zuviel, dies korrigiert man durch den Faktor 1/24, d.h. die Stammfunktionn von (4x-7)^5 ist also
1/24 *(4x-7)^6
Allgemein gilt : die Stammfunktion
von (a*x+b)^c mit c <>-1 ist:
1/(a*(c+1))*(ax+b)hoch(c+1) |
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