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Beitrag |
    
Mike
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 19:36: | 
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Hallo,
Wer hilft mir bei der folgenden Stochastik-Aufgabe ?
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Sequenz von
4 geraden und vier ungeraden Zahlen keine zwei ungeraden
Zahlen nebeneinander stehen ?
Vielen Dank zum voraus
MfG
Mike
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H.R.Moser,megamath
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 20:47: |
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Hi Mike.
Wir bezeichnen die geraden Zahlen mit der Ziffer 0,
die ungeraden Zahlen mit der Ziffer 1.
Die Anzahl m der möglichen Fälle, Sequenzen mit
vier Nullen und vier Einsen anzuschreiben, beträgt
m = 8! / ( 4!*4! ) = 70 (Permutationen von 8 Elementen
mit Wiederholungen)
Es gibt g = 5 günstige Fälle, die wir explizit nennen:
0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0
Genau eine Sequenz beginnt mit 0 1 , vier Sequenzen mit
1 0 , davon eine mit 1 0 0 und drei mit 1 0 1
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit p ist
p = g / m = 5 / 70 = 1 / 14
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MfG
H.R.Moser,megamath
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