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kein Matheass
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 23:43: | 
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Hallo,
ich habe eine Aufgabe, mit der ich absolut nicht weiterkomme. Helft mir bitte!
die Aufgabe lautet: Bestimme das Integral F(x) für die Fkt.: f(x)=1/Wurzel((1/x)-1/a))dx
Ich hab versucht mit der Substitution zu arbeiten und folgendes Ergebnis F(x)=2*Wurzel((1/x)-(1/a)). Nur leider ist das Ergebnis falsch!?
Wie lautet der Lösungsweg und das richtige Ergebnis?
Danke schon mal. |
Frankie
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 12:59: |
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Mit f(g(x))' = f'(g) * g' findest Du
f(g) = 1 / Wurzel(g)
g(x) = 1/x - 1/a
damit :
f'(g) = -2/3 * g^(-3/2)
und
g'(x) = - 1/2 * x ^(-2)
also f'(x) = -2/3 * (1-x-1/2)^(-3/2)*(-1/2*x^-2)
Zusammenfassen und so weiter bleibt Dir überlassen |
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