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Integration folgender gebrochenration...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Integralrechnung » Flächenberechnung » Archiviert bis 25. April 2002 Archiviert bis Seite 3 » Integration folgender gebrochenrationler Funktion « Zurück Vor »

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coma
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 15:01:   Beitrag drucken

Hi könnt ihr mir helfen? Ich bräuchte den Flächeninhalt zwischen den Funktionen:

f(x)=(X^2+(2*X)-3)/(X-2)

und

g(x)=(x/6)-1/6

im Integrationsintervall von -4 bis +1

Bitte mit Rechenweg...

Danke §:o)


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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 23:18:   Beitrag drucken

Zerlege den Zähler von f(x) durch Polynomdivision:

f(x) = x +(2 +2x -3)/(x-2) = x + (2x-1)/(x-2)

(2x-1)/(x-2) = 2*(x - 0.5)/(x-2)

jetzt f(x) zu Integrieren sollte eigentlich leicht sein ( 2*(x - 0.5)/(x-2) "logarithmisch" )

g(x) ist ja linear, Integration doch kein Problem.

Für die Fläche kann direkt (f(x) - g(x)) im gegebenem Intervall integriert werden, es liegen keine Sonderfälle vor ( f(-4) = g(-4), f(1) = g(1), f(x) > g(x) für -4 < x < 1 )

NA DANN EBEN OHNE BILD.Für begrenzte Zeit aber unter
Graph



(Beitrag nachträglich am 21., April. 2002 von friedrichlaher editiert)

(Beitrag nachträglich am 21., April. 2002 von friedrichlaher editiert)

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