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Beitrag |
    
Brainworm
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 19:48: | 
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Hiho. Hab mal ne Frage. Wenn ich würfel ist die Chance auf eine 6 (als Beispiel) 1:6 bzw. 1/6
Wenn ich öfters werfe, ist die Chance doch immer noch 1/6, da man ja "mit zurücklegen" würfelt.
Wieso ist die Erwartung einer 6 trotzdem höher. Ich glaube ich hab da nen Denkfehler ...
Danke für Antwort.
cYa,
Brainworm |
Basti22
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 22:04: |
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nach z.B. 100 Würfen, in denen keine 6 vorkam, sit die chance für eine 6 im 101. Wurf immer noch 1/6, aber insgesamt kommt es sehr, sehr selten vor, dass jemand 100 Würfe ohne eine 6 wirft, und noch seltener ist es, dass 101mal gewürfelt wird, ohne dass eine 6 dabei war.
Wenn man das im Baumdiagramm betrachtet, sind diese 100 Würfe ohne 6 auf einem Pfad mit sehr kleiner Wahrscheinlichkeit, deshalb hast du bei jedem Wurf das Gefühl der Erwartung "jetzt muss doch aber mal ne 6 kommen", wenn du schon sehr viele Würfe ohne 6 hattest.
Diese "Erwartungshaltung" kommt also von deiner Erinnerung her:
könntest du dich nicht erinnern, wieviele Male schon keine 6 geworfen wurde, dann würdest du bei jedem Wurf die Chance für eine 6 sofort auf 1/6 festlegen.
Es werden also zwei ganz verschiedene Zufallsversuche betrachtet:
1) ohne Erinnerungsvermögen:
ein einziger Wurf, bei dem die W'keit für eine 6 immer gleich 1/6 ist
2) mit Erinnerungsvermögen an die letzten soundsovielen (z.B. 100) Würfe:
hier wird ein 101stufiger Zufallsversuch betrachtet, bei dem alle bisherigen Ausfälle mit in die Statistik eingehen.
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