    
Christian Schmidt (christian_s)
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Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 175
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| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 14:38: | 
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Hi Björn
Erstmal zur Achsensymmetrie. Gemeint ist natürlich eine Achsensymmetrie zur y-Achse und nicht zur x-Achse, denn sonst wären wir bei Relationen und nicht bei Funktionen. Erstmal ein ganz einfaches Beispiel:
f(x)=x^2
Wenn du die Funktion zeichnest, wirst du du feststellen, daß sie an der y-Achse gespiegelt ist. Anschaulich bedeutet das, daß wenn du beispielsweise den Teil links der y-Achse gezeichnet hast und dann einen Spiegel "auf die y-Achse stellst", siehst du den rechten Teil. Mathematisch heißt das, daß f(x)=f(-x) gelten muss.
In unserem Fall ist die Funktion Achsensymmetrisch zur y-Achse, denn:
x^2=(-x)^2
Das - fällt wegen dem Quadrat weg.
Weitere Achsensymmetrische Funktionen:
f(x)=x^(2n) mit n als natürliche Zahl
f(x)=cos(x)
Jetzt zur Punktsymmetrie.
Eine sehr einfache Funktion ist f(x)=x.
Punktsymmetrie zum Ursprung bedeutet, daß du den Graphen deiner Funktion um 180° um den Ursprung drehen kannst und daß du dann wieder den gleichen Graphen erhälst. Mathematisch:
f(x)=-f(-x)
bei f(x)=x:
x=-(-x)=x
Weitere Beispiele:
f(x)=x^(2n+1) n aus den natürlichen Zahlen mit 0
f(x)=sin(x)
MfG
C. Schmidt |
