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Koordinatenform in Parameterform

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Darstellungsformen » Koordinatenform in Parameterform « Zurück Vor »

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Fabian
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 15:38:   Beitrag drucken

Hallo ich bräuchte dringend Hilfe ;)

ich habe aus der Normalenform
E: [x - (2/5/3)] * (1/2/-1)
die Koordinatenform
x1+2x2-x3=9

und nun möchte ich irgendwie wieder in die Parameterform kommen.
Geht das über ein LGS oder muss ich da raten?
Am besten wäre es wenn mir das jemand an diesem Beispiel erklären könnte.
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Peter
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 17:07:   Beitrag drucken

Du kannst dir doch jetzt 3 Punkte wählen, aus denen du die Parameterform bastelst.
Einen Punkt P (2/5/3) hast du schon.

Mit x1=2 und x2=-1, ergibt sich x3=-9
also Q(2/-1/-9)
mit x1=1 und x2=5, ergibt sich x3=2
also R(1/5/2)

Dann kannst du aus 3 Punkten eine Parameter form aufstellen

Vektor x = [2; 5; 3]+ k[0; -6; -12]+ l[-1; 0; -1]

bzw.

Vektor x = [2; 5; 3]+ k[0; 1; 2]+ l[1; 0; 1]

Das Einzige, was schief gehen könnte, ist dass die 3 Punkte auf einer Geraden liegen, das merkst du aber spätestens dann, wenn du parallele Richtungsvektoren hast.

Gruß

Peter

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