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Jürgen (bambully)
Neues Mitglied
Benutzername: bambully
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 11:52: | 
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Hallo Leute, kann mir beim meiner Aufgabe vom 30.3. niemand helfen?
Sie lautet:
Beweise den Satz: Die in einem Punkt Xo € R stetige Funktionen bilden einen Ring.
Bitte helft mir, im Voraus schon mal vielen Dank! |
epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 22:21: |
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Abgeschlossenheit f,g stetig in x0, dann sind auch f+g und f*g stetig in x0
Assoziativgesetz und Kommutativgesetz bzgl. Addition & Multiplikation, sowie Distributivgesetz von Funktionen folgt aus entsprechenden Gesetzen in R
neutr. Elememte: f0(x) = 0 ist stetig in x0 und f1(x) = 1 ist stetig in x0; dann gilt für jedes g(x): g(x)+f0(x) = g(x) und g(x)*f1(x)=g(x)
inv. Element bzgl. +: zu f(x) ist auch -f(x) stetig in x0, und f(x) + (-f(x)) = 0 = f0(x)
damit ist die Menge ein Ring mit 1
(inverses bzgl. Multiplikation gibt es nicht, weil f(x0) kann = 0 sein!)
Gruß epsilon |
Jürgen (bambully)
Neues Mitglied
Benutzername: bambully
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 09:51: |
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Hallo epsilon, vielen Dank für deine Antwort!
Gruß Jürgen |
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