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Beitrag |
    
thaeusel (Waldi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 10:26: | 
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Hallo an alle. Ich hätte hier 3 Aufgeben, die ich
berechnet habe, möchte aber jetzt wissen ob die Ergebnise OK sind?
Vielleicht kann mit jemand helfen?
1. ò0 0Quadratwurzel x + 3.Wurzel x dx.
(unbestimmtes Integral!)
Mein Ergebnis:
=(2/3 X hoch 3/2 + 3/4 X hoch 4/3)
2. ò0 0(x²-6x+1) / (x³+2x²-8x) dx.
(unbestimmtes Integral!)
Mittels Partialbruchzerlegung:
Mein Ergebnis:
Nullstellen : X1=0 ;X2=-4;X3=2
=ln|x| - 7ln|x+4| + 41ln|x-2| +C
3. ò0 0(3x²-x+2) e hoch x dx.
(unbestimmtes Integral!)
Durch partielle Integration.
Mein Ergebnis:
=(3x²-x+2) e hoch x + e hoch x + C.
Falls die Ergebnise falsch sind wäre ich für einen
Lösungsweg Dankbar.
Im voraus Dank.
Gruß Thomas |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 22:50: |
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Hallo thaeusel,
1. Integral ist richtig.
3. Integral:
I=ò (3x²-x+2)ex*dx
Partielle Integration:
u=3x²-x+2
du=(6x-1)dx
dv=exdx
v=ex
I=(3x²-x+2)ex-ò ex(6x-1)*dx
=========
I2=blaues Integral
wieder mit partieller Integration:
u=6x-1
du=6dx
dv=exdx
v=ex
I2=(6x-1)ex-ò ex*6dx =(6x-1)ex-6ex
======
I= (3x²-x+2)ex-ex(6x-1)+6ex=
=ex(3x²-x+2-6x+1+6)=
I= ex(3x²-7x+9)+C
==============================
2. Integral
Habe ich nur mit meinem Computer überprüft:
ò (x²-6x+1)/(x³+2x²-8x)*dx =
= -(1/8)ln|x|+(41/24)ln|x+4|-(7/12)ln|x-2|+C
======================================== |
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