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Andreas.Niemann (andreasnieman)
Neues Mitglied
Benutzername: andreasnieman
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 17:16: | 
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Hallo, kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben Helfen?
Aufgabe: Bestimme die Maßzahl der Fläche zwischen dem Graphen der Randfunktion f und der x-Achse über dem Intervall (a;b).
a) f(x) = -2 (-1;1)
b) f(x) = (x+2)^2 (-1;2)
c) f(x) = -1/8x^2+1/2x+3/2 (1;5)
Danke schonmal
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Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 20:16: |
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Hi Andreas.
Du musst von den Funktionen immer die Stammfunktion bilden und die Grenzen einsetzen.
für a:
f(x) = ò-1 1-2 dx
F(x) = -2x
also: ... = -2x |[-1;1]
= |-2 - (2) |= |-4| = 4 [das hättest du übrigens genauso gut mit der Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen können]
zu b)
f(x) = ò-1 2 (x+2)2 dx
= ò-1 2x2 + 4x + 4 dx
= (1/3)x3 + 2x2 + 4x |[-1;2]
= (1/3)*23 + 2*22 + 4*2 - (1/3)*(-1)3 - 2*(-1)2 - 4*(-1)
= 8/3 + 8 + 8 + 1/3 - 2 + 4
= 21
Für c läuft das Verfahren gleich, hier würde ich allerdings erst prüfen ob die Funktion irgendwo die x-Achse schneidet, dann dürftest du nur von Nullstelle zu Nullstelle integrieren, müsstest die Funktion also aufteilen.
Viel Erfolg,
Lars |
Andreas.Niemann (andreasnieman)
Neues Mitglied
Benutzername: andreasnieman
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 21:14: |
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Danke Lars |
Andreas.Niemann (andreasnieman)
Neues Mitglied
Benutzername: andreasnieman
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 21:16: |
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Danke für die Hilfe Lars
mfg Andreas |
