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Janine
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 13:02: | 
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Hi Leute!
Kann mir jemand bitte erklären, wie ich auf die Stammfunktion von folgender Funktion komme?
f(x)= (x²-3)/e^x
Vielen lieben Dank! |
WolfgangH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 14:31: |
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Hallo Janine
Das geht mit partieller Integration (=Umkehrung der Produktregel fürs Ableiten), also (u*v)'=u'*v+u*v' diese Gleichung integriert gibt u*v=Int(u'*v) + Int(u*v').
Nimm x^2-3 als u und e^-x als v', deine Aufgabe ist dann das 2.Integral auf der rechten Seite. u*v ist leicht zu bestimmen, Int(u'*v) ist nicht direkt lösbar (aber einfacher als das ursprüngliche), du mußt dann das Verfahren nochmal anwenden, Ergebnis F(x)=(-x^2-2x+1)*e^-x.
Gruß Wolfgang |
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