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Caro
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 12:18: | 
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Kann mal jemand die Ableitung bilden und die Wendepunkte ausrechnen?
e^x-1/4x*e^x=f(x)
Wäre echt nett! |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 12:48: |
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Setze bitte mal ein paar Klammern, damit man weiß welche Funktion gemeint ist. Ansonsten gibt es zu viele Möglichkeiten. |
Caro
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 23:20: |
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(e^x)-(1/4x)*(e^x)=f(x)
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Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 02:21: |
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hm..immer noch nicht ganz eindeutig, aber ich versuche es trotzdem.
1.Variante :
f(x)=ex-(1/4)xex=ex(1-(1/4)x)
f'(x)=ex(-1/4+1-(1/4)x)=ex((3/4)-(1/4)x)
f''(x)=ex((2/4)-(1/4)x)
Anmerkung : Die Ableitungen wurden jeweils mit der Produktregel berechnet.
Also liegt die einzige Wendestellen bei x=2
(f''(x)=0 <=> (2/4)-(1/4)x=0 <=> 2/4=(1/4)x <=> 2=x )
2.Variante :
f(x) = ex-(1/(4x))ex = ex(1-1/(4x))
f'(x) = ex*(1/(4x²))+ex(1-1/(4x)) = ex(1/(4x²)+1-1/(4x))
f''(x) = ex(-1/(2x³)+1/(4x²)+1/(4x²)+1-1/(4x)) = ex(1-1/(4x)+1/(2x²)-1/(2x³))
Hier sind die Wendestellen weitaus schwerer zu berechnen. Es sind die Nullstellen des Polynoms
4x³-x²+2x-2 (Der Zähler der hinteren Klammer)
Da ich davon ausgehe, daß die 1.Variante gemeint war, breche ich an dieser Stelle ab. Sollte wieder erwarten doch diese Variante gefragt gewesen sein, dann melde Dich bitte noch einmal.
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AbiÜber
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 15:00: |
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Hallo Caro.
Ich denk mal, dass die Funktion so lautet:
f(x)=(e^x(-1)) / (4x*e^x). Dann heisst die erste Ableitung mit der Quotienten- und Summenregel,
f´(x)=(1+x-e^x) / (x*e^x). Die Zweite:
f´´(x)=(-x)/e^x. Die zweite Ableitung mit Null gleichgesetzt, ergibt den einzigen Wendepunkt W(0/0).
Gruß, AbiÜber |
AbiÜber
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 15:04: |
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Ich seh gerade, dass ich die Funktion völlig falsch interpretiert habe...:=)
Naja, macht ja nix! |
