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Sinus

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Sonstiges » Archiviert bis 13. April 2002 Archiviert bis Seite 24 » Sinus « Zurück Vor »

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Alex
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 10:40:   Beitrag drucken

Hallo alle zusammen.
Ich habe ein Problem bei der Auflösung der Gleichung nach t.
Sie lautet : sin(3/2(16* Pi*t)) = -sin(8*Pi*t).
Als Ergebnis soll für t ungefähr 3.44 sek. herauskommen.
Danke für ihre Mühe!!!
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 15:58:   Beitrag drucken

(0) sinx = -siny

(1) sinx + siny = 0 = 2*sin[(x+y)/2] * cos[(x-y)/2]

Ich Verwende x,y, den auf der linken Seite Ihrer Gleichung ist nicht ganz klar,
ob (16*Pi*t) im Nenner oder Zähler des Arguments stehen soll.
Aber
wie auch immer, unter Verwendung von (1) wird das ganze zu einer einfachen

Auflösung der beiden Gleichungen

(2) x+y = 0+k*Pi (damit der sin 0 wird) und
(3) x-y = Pi/2 + k*Pi ( damit der cos 0 wird)

wobei für x/y eben die tatsächlich gemeinten Ausdrücke in t Ihrer linken/rechten Gleichungsseite einzusetzten sind.

natürlich brauchen nicht gleichzeitig (2) und (3) erfüllt sein.

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