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Beitrag |
    
Sarah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 16:43: | 
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Hallo, ich habe eine kleines Problem, eine Gleichung mit drei Unbekannten und als Lösung dürfen keine Brüche oder negativen Zahlen herauskommen - was nun?
5x+3y+(1/3)z=100
Ich danke Euch |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 17:45: |
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Hi Sarah
Gibts noch irgendwelche anderen Bedingungen??
Denn so gibt es mehrere Lösungen.
z.B.
x=19
y=1
z=6
oder
x=1
y=1
z=276
....
MfG
C. Schmidt |
Sarah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 17:49: |
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Nein aber ich bräuchte einen Rechenweg mit dem ich alle herausfinden kann ... |
J
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 11:46: |
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Es gibt sicher bessere lösungsverfahren, aber ich würde da folgendermassen drangehen:
zuerst umformen in:
15x + 0y +z = 300
Grundmenge ist dabei N0³ mit der Zusatzbedingung, dasss z durch 3 teilbar sein muss
Da natürlich x < 21, y < 34 und z < 300 sein muss, reduziert sich die Grundmenge auf eine überschaubare, endliche Menge:
beginnen wir mit x= 20.
x= 20, y=0 und z= 0 ist offenbar eine Löusng.
für x = 19 gilt: die verbleibenden 15 sind auf y und z aufzuteilen, also:
x= 19, y= 1 und z=6
oder
x= 19 y= 0 und z = 15
dann für x = 18:
für y und z verbleiben zusammen 30, also kann y die Werte 0,1,2,3 annehmen (denn 4*9 >30, also schon zuviel!)
Der rest entfällt jeweils auf z:
also
x=18, y=0, z=30
x=18, y=1, z=21
x=18, y=2, z=12
x=18, y=3, z=3
Danach x= 17 usw...
Gruß J |
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