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Beitrag |
    
Julia (julia2910)
Neues Mitglied
Benutzername: julia2910
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 16:15: | 
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Hallo,
wie man sich denken kann, gehts um o.g. Aufgabe. Ich komme hier nur bis zu einem bestimmten Punkt...
Soviel ich weiß, ist die allg. Formel für partielle Integration: Int(u'*v)dx = [u*v] - Int(u*v')dx
Wenn ich das auf meine Aufgabe anwende, müsste das doch wie folgt funktionieren:
Int[(2x²+4x)e^-x]dx
u = 2x² + 4x --> u' = 4x+4
v' = e^-x --> v' = -e^-x
Int[(2x²+4x)e^-x]dx = [(2x²+4x)-e^-x] - Int[(2x²+4x)e^-x]dx
Weiter komme ich nicht :-(
Wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte.
Gruß,
Julia
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Schütz Ronald (sron1)
Neues Mitglied
Benutzername: sron1
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 16:33: |
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Int[(2x²+4x)e^-x]dx
u = 2x² + 4x --> u' = 4x+4
v' = e^-x --> v = -e^-x
bis hierher wars richtig
int[(2x²+4x)*e^-x]dx = [(2x²+4x)*(-e^-x)] - int[-e^-x * (4x + 4) dx]
nun musst du die partielle integration für den int - teil nocheinmal anwenden.
u= 4x+4 --> u' = 4
v'= -e^-x --> v = e^-x
[(2x²+4x)*(-e^-x)] - {(4x+4)*e^-x - int[e^-x * 4 dx]}
[(2x²+4x)*(-e^-x)] - {(4x+4)*e^-x - 4 * int[e^-x dx]}
[(2x²+4x)*(-e^-x)] - {(4x+4)*e^-x - 4 * (-e^-x)}
(2x²+4x)*(-e^-x) - 4(x+1) * e^-x + 4(-e^-x)
nach rausheben und kürzen
(-2x² - 8x - 8) * e^-x
}} |
Schütz Ronald (sron1)
Junior Mitglied
Benutzername: sron1
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 16:33: |
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Int[(2x²+4x)e^-x]dx
u = 2x² + 4x --> u' = 4x+4
v' = e^-x --> v = -e^-x
bis hierher wars richtig
int[(2x²+4x)*e^-x]dx = [(2x²+4x)*(-e^-x)] - int[-e^-x * (4x + 4) dx]
nun musst du die partielle integration für den int - teil nocheinmal anwenden.
u= 4x+4 --> u' = 4
v'= -e^-x --> v = e^-x
[(2x²+4x)*(-e^-x)] - {(4x+4)*e^-x - int[e^-x * 4 dx]}
[(2x²+4x)*(-e^-x)] - {(4x+4)*e^-x - 4 * int[e^-x dx]}
[(2x²+4x)*(-e^-x)] - {(4x+4)*e^-x - 4 * (-e^-x)}
(2x²+4x)*(-e^-x) - 4(x+1) * e^-x + 4(-e^-x)
nach rausheben und kürzen
(-2x² - 8x - 8) * e^-x
} |
Schütz Ronald (sron1)
Junior Mitglied
Benutzername: sron1
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 16:35: |
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sorry 1x zuviel den button erwischt |
