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Beitrag |
    
´michelle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 14:20: | 
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ich muss ein referat über das kreisintegral halten - mit herleitung und allem was dazugehört!
kann mir jemand helfen?
ich freu mich über jeden tip!
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Luki
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 17:31: |
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Hallo michelle,
schreib doch mal auf, was ein Kreisintegral ist! |
michelle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 15:06: |
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hi luki!
ich kann das ja mal versuchen, aber ich weiss nicht so recht, wie man das mit dem pc schreibt. ich hoffe, du verstehst, was ich meine:
das bei der berechnung der fläche des kreises
x^2+y^2= a^2
auftretende integral heisst kreisintegral.
es gilt:
integral über wurzel aus (a^2-x^2) dx
=a^2/2 arcsin x/a +x/2 wurzel aus (a^2-x^2) +C
ich hoffe, es ist verständlich!
diese formel soll ich herleiten!
verstehst du das ? |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 144
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 16:06: |
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Hi Michelle
ò sqrt(a^2-x^2)dx
Substitution:
x=a*sin(t)
<=> t=arcsin(x/a)
dx/dt=a*cos(t)
ò sqrt(a^2-x^2)dx
=a*òcos(t)*sqrt(a^2-a^2*(cos(x))^2) dt
=a^2*ò(cos(t))^2 dt [sin²(t)+cos²(t)=1]
=a^2*(1/2*x+1/2*cos(x)*sin(x)) [mit partieller Integration]
=a^2/2*arcsin(x/a)+a^2/2*x/a*sqrt(1-x^2/a^2)
mit cos(arcsin(z))=sqrt(1-z^2), jetzt einfach nur noch ein a wegkürzen und das andere unter die Wurzel und schon bist du fertig.
Die Konstante C hab ich bei der herleitung nichts vergessen. Der wichtigste Teil ist, dass du am Anfang die Substitution machst.
MfG
C. Schmidt |
michelle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 23:55: |
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dankeschön christian!
jetzt müsste ich eigentlich gut vorbereitet sein! |
@45
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 21:26: |
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