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Gleichungssystem

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Ebenen » Archiviert bis 24. Mai 2002 Archiviert bis Seite 1 » Gleichungssystem « Zurück Vor »

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Daniela (dani28021984)
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Neues Mitglied
Benutzername: dani28021984

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 14:18:   Beitrag drucken

Wer kann mir folgendes Gleichungssystem lösen mit Einzelschritten:
2 + 4k + 2t = 2 + 4r + 3s
-3 - 4k + t = 1 + 2r
3 - k - t = -3 - r + s
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 18:33:   Beitrag drucken

(1) +4k - 4r - 3s + 2t = +0
(2) -4k - 2r + 0s + 1t = +4
(3) -1k + 1r - 1s - 1t = -6
---------------------------
da für 4 Variable nur 3 Gleichungegen gegeben sind
muß man eine wählen, durch die alle anderen ausgedrückt werden
Ich nehne t
(1') +4k - 4r - 3s = -2t
(2') -4k - 2r + 0s = -1t+4
(3') -1k + 1r - 1s = +1t-6
--------------------------
(1')+1(2'): -6r - 3s = -3t+4
(1')+4(3'): +0r - 7s = +2t-24; s=(-2t+24)/7
(2')-4(3'): -6r + 4s = -5t+28
s einsetzen -6r + 4(-2t+24)/7 = -5t+28

6r = t(-8/7 + 5) + 4*24/7 - 28
r = t[(35-8)/7]/6 + 4*4/7 - 28/6;
r = [27t + 4*4*6 - 4*7*7]/42; r = (27t-100)/42
k
aus (3'): k = r-s-t+6 = (27t-100)/42 + (2t-24)/7 - t + 6

k = (1/42)[27t-100 + 6(2t-24) - 42t + 6*42]
k = (1/42)[t(27+12-42) - 100 - 144 + 252]
k = (1/42)(-27t + 8)

k = (-3t + 8)/42)

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