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Mighty
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 13:58: | 
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Eine Parabel dritten Grades besitzt in P(0/0) die Steigung null und bei W(1/y) eine Wendestelle. Mit der x-Achse schließt der graph eine fläche von 20,25 FE ein. Bestimme die gleichung.
ist ja alles net so das problem aber was mach ich mit der fläche>?? Stammfunktion und dann??
Und villeicht grenzen bestimmen aber wie?
danke Marc |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 14:32: |
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Hallo Marc
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
P(0|0) liegt auf der Kurve: f(0)=0 <=> d=0
Steigung bei p ist 0:f'(0)=0 <=> c=0
W(1|y) ist Wendepunkt: f"(1)=0 <=> 6a+2b=0 <=> 3a+b=0 <=> b=-3a
Nun sieht die Kurve so aus:
f(x)=ax³-3ax²
Nullstellen dieser Kurve bestimmen:
f(x)=0
<=> ax³-3ax²=0
<=> ax²(x-3)=0
=> x=0 oder x=3
dies sind die Integrationsgrenzen.
Stammfunktion von f(x)=ax³-3ax² ist
F(x)=(a/4)x4-ax³
=> F(3)=(a/4)*81-a*27=-(27/4)a
und F(0)=0
=> 20,25=-(27/4)a |*(-4/27)
<=> a=-3
Damit lautet die gesuchte Funktion
f(x)=-3x³+9x²
Mfg K. |
Mighty
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 13:44: |
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he super danke
vielleicht haste grad mein abi gerettet... mal sehen was da so kommt
danke Marc |
