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ted444
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 23:59: |
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Für welche Werte von a hat die Ebene E(a) vom Ursprung den Abstand Wurzel 2? E(a)=(a+1)x1 + x2 + (a-1)x3 = -a-3 Wenn mir das jmd beantworten könnte (Ansatz würde auch schon reichen) fände ich das echt suuuper! ted |
Dimitri
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 14:17: |
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Hallo ted444, (a+1)x+y+(a-1)z=-a-3 Wir bringen die Gleichung auf die Hessesche Normalform, dann steht rechts der Abstand vom Ursprung: Wir dividieren die Gleichung durch sqrt((a+1)²+1²+(a-1)²) = sqrt(2a²+3) und wir betrachten nur die rechte Seite: (-a-3)/sqrt(2a²+3) dies ist also der Abstand vom Ursprung und der soll sqrt(2) werden: (-a-3)/sqrt(2a²+3) = sqrt(2) -a-3 = sqrt(4a²+6) (-a-3)² = 4a²+6 a²+6a+9=4a²+6 3a²-6a-3 = 0 quadratische Gleihung mit Lösungen a = 1 ± sqrt(2) |
tedd
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 21:36: |
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Hey Dimitri!! Vielen herzlichen Dank :o) |