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sabsi (Peps)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 12:59: | 
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Kann mir jemand bei der Lösung der folgenden Gleichung auf verständliche Weise helfen- bitte?!?!?!
Eine Lösung der Gleichung soll sein:
x1= (-3)
die Gleichung lautet:
f(x)= x^3 - 37x -84
(Kann mir vielleicht auch jemand erkären, warum die gleichung als Funktion angegeben wurde???)
Bin dankbar für jede Hilfe!  |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 19:13: |
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Es geht um die Nullstellen der Funktion f.
f(-3)=(-3)3-37*(-3)-84=-27+111-84=0
Nun ist Polynomdivision angesagt :
f(x)=(x+3)(x2-3x-28)
Also lauten die anderen beiden Nullstellen
x=(3/2)±Ö((9/4)+28) =(3/2)±11/2
x2=7 x3=-4 |
sabsi (Peps)
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 14:04: |
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danke schön!
Aber was mache ich, wenn eine komplexe Zahl rauskommt???
Aufgabe: f(x)=z^3 - 3z^2 + (3-i)z - 2+ 2i
eine Nullstelle soll -i sein.
Hab überhaupt keine Peilung ,was ich mit der Funktion machen soll...
Zuerst ausmultiplizieren?
dann hätt' ich noch:
f(x)= z^3 - 3z^2 + 3z - zi - 2 + 2i
...das zi irritiert mich daran ziemlich!
Kriegt man das irgendwie weg?!?! |
rene
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 14:04: |
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f(z)=z^3-3*z^2+(3-i)*z-2+2*i
x1=-i
Es gilt:
f(-i)=(-i)^3-3*(-i)^2+(3-i)*(-i)-2+2*i
=i+3-3*i-1-2+2*i = 0
Polynomdivision:
(z^3 - 3*z^2 + (3-i)*z - 2 + 2*i)/(z+i)
= z^2 + (-3-i)*z + (2+2*i)
Die beiden anderen Nullstellen lauten:
z = (3+i)/2 +- sqrt(-1/2*i)
sqrt(-1/2*i) besitzt 2 Lösungen:
l1 = -1/2 + 1/2*i
l2 = 1/2 - 1/2*i
Also z2=3/2+i/2-1/2+i/2 = 1+i
und z3=3/2+i/2+1/2-i/2 = 2 |
sabsi (Peps)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 16:05: |
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...das hab ich jetzt alles soweit verstanden -nur das mit der Polynomdivision kaper ich nicht so ganz...kann mir jemand noch mal genau erklären ,warum man von z³-3z²+(3-i)z-2+2i
(z+i) dividiert? Wie kommt man auf (z+i) ??? |
Steffen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 20:01: |
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Hallo,
ich glaub ich komme hier nicht weiter
[1] abs( (z-2i) / (z+2+i) ) <= 2
[2] abs(z+ 4i -3) = 2
könnte mir da jemand helfen?
vielen vielen dank
SteffeN |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 12:39: |
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[2] ist einfach. Lösung sind alle Punkte auf dem Kreis mit Mittelpunkt 3 - 4i und Radius 2.
[1] ist äquivalent zu
[3] |z - 2i| <= 2 |z + 2 + i|.
Lösung sind also alle Punkte, die vom Punkt a = 2i weniger als den doppelten Abstand, wie vom Punkt b = -2 - i haben.
Zeichne eine Strecke von b nach a und drittele die Strecke -> c. c und die Strecke ca gehören mit Sicherheit zur Lösungsmenge.
Spiegele a an b -> d. d ist genau doppelt so weit von a entfernt wie von b, gehört also auch zur Lösungsmenge.
Halbiere die Strecke cd -> e. Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt e, der durch c und d geht. Alles, was nicht im Inneren dieses Kreises liegt, ist die Lösungsmenge.
Die Begründung des letzten Absatzes ist zugegebenermaßen etwas schwach...
Wenn du es rechnerisch haben willst, setze in Ungleichung [3] z = x + iy, quadriere und erhalte so die Kreisgleichung. |
Steffen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 15:30: |
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Ein dickes Danke an Zaph
geb Dir nen Cyberbier aus. prost ;-) |
Gani
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 18:01: |
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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
|z+2i|+|z-2i|=6
Wie sieht die Kurve dazu aus?
Bitte helft mir.
Dankeschön |
mori
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 08:36: |
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Hi Gani, Bei einer neuen Aufgabe sollst Du immer einen neuen Beitrag öffnen. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 12:17: |
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Siehe hier. |
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