| Autor |
Beitrag |
    
Heinz-Harald
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 12:35: | 
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Der Punkt P(u/v)mit u>0 liegt auf dem Schaubild von f(x)=x+(8/x^2). Die Parallele zur x-Achse durch P schneidet die y-Achse in Q. Die Parallele zur y-Achse schniedet die x-Achse in R.
Der Ursprung und die beiden Punkte Q und R sind Eckpunkte eines Dreiecks. Für welchen Punkt P wird der Inhalt dieses Dreiecks minimal? |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 18:41: |
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Hallo Heinz-Harald,
f(x)=x+8/x²
A=u*v/2
v=u+8/u²....dies in A eingesetzt:
A=u²/2+4/u.....soll Minimum werden.
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Differenzieren:
dA/du = u-4/u²
u-4/u=0
u³=4
u=2(2/3)
v=3*2(2/3)
A= 3*2(1/3)
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