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Stefan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 22:30: | 
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kann mir jemand helfen, das folgende lineare Gleichungssystem modulo 11 zu lösen?
3x + 5y º 5 mod 11
4x - 3y º 3 mod 11
vielen Dank,
Stefan |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 00:49: |
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Hallo Stefan
Ich wende hier mal das Gauss-Verfahren an, man muss nur darauf auchten, dass modulo 11 sich natuerlich manche Rechenoperationen anders auswirken:
Zuerst dividieren wir die erste Zeile durch 3, dabei ist 5/3=5*3-1=5*4=20==9, ich verwende jetzt einfach mal statt dem dem "dreifachen Gleichzeichen" zwei Gleichzeichen hintereinander:
x+9y==9
4x-3y==3
Jetzt ziehen wir das 4-fache der ersten zeile von der zweiten ab, wobei 4*9=36==3:
x+9y==9
-6y==0
also ist y==0, und x==9.
viele Gruesse
SpockGeiger |
Stefan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 21:42: |
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Danke!
auf die Lösungen komme ich jetzt auch.
Ich versteh allerdings nicht genau, warum bei dir 5/3=5*4 ist.
Stefan |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 10:21: |
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Hi Stefan
Die Division durch 3 bedutet eigentlich die Multiplikation mit dem zu 3 Inversen Element. Und da 3*4=12 == 1 ist, sind 3 und 4 zueinander invers. Daher ist 5/3=5*3-1=5*4. Es scheint vielleicht umstaendlicher, ich finde es aber einfacher.
viele Gruesse
SpockGeiger |
Stefan
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 15:20: |
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danke, das hab ich verstanden
Stefan |
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