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Beitrag |
    
Christian Flauaus (Christianf)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 14:58: | 
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Folgendes haben wir als Hausaufgabe auf:
Bereche die folgenden uneigentlichen Integrale.
f) Integral von 0 bis -unendlich 1 / [(2-x)³] dx
g)Integral von +unendlich bis 3 2 / [3(5-2t]²] dt
Fände es prima, wenn mir einer dabei helfen würde, falls möglich mit der kompletten Rechnung, da ich selbst im Moment damit leider nichts anzufangen weiß.
Danke!
Gruß,
Christian |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 16:02: |
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Hi Christian,
unter der Voraussetzung, dass ich die Aufgabenstellung
richtig verstanden habe, existieren beide uneigentlichen
Integrale
Die Resultate lauten:
f) - 1 / 8.....g) -1 / 3
Herleitungen:
Zu f):
Stammfunktion: F( x )=1/2 * 1 / ( 2-x ) ^ 2 ; Probe durch ableiten!
Bestimmtes Integral J:
Für x strebt gegen -minus unendlich gilt: f strebt gegen null
Somit J = - F(0) = - 1 / 8
Zu g)
Stammfunktion G(t) = 1/3 * 1 /( 5-2 t ) ; Probe !
Bestimmtes Integral K
Für t gegen unendlich: G gegen null
Somit K = G (3) = - 1 / 3.
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
Christian Flauaus (Christianf)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 16:06: |
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Erstmal vielen Dank für die Lösung der beiden Aufgaben. Allerdings hätte ich noch eine Frage: wir kommt man auf die jeweilige Stammfunktion? |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 19:44: |
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Hi Christian,
Ich habe die Stammfunktionen sozusagen im Schlafwandel
gefunden; dies ist immer die sicherste Methode !
Im Wachzustand geht man bei beiden Integralen mit der
Methode der Substitution vor
Zu f)
Subst: 2 - x = z , - dx = dz
Aus dem gegeben unbestimmten Integral entsteht:
int [-dz / z ^ 3 ] = - int [z^ (-3) * dz] = - (-1/2) * z ^ (-2)
= ½* [ 1 / ( 2 - x ) ^ 2 ]
zu g)
Subst: 5 - 2 t = u , - 2 * dt = du
Das Integral in u lautet dann
2 / 3 * int [ - 1 / 2 * u ^ ( - 2 ) * du ] = - 1/3 * (- u^ (-1) =
= 1/3 * 1 / u = 1 / 3 * 1 / ( 5 - 2 t )
Hoffentlich ist die Angelegenheit damit geklärt !
P.S.
An dieser Stelle möchte ich dem zahlreich-Team für seine
Bemühungen im Zusammenhang mit der Behebung der
Riesenpanne im Board herzlich danken
und meine Anerkennung für die erfolgreiche Tätigkeit
ausdrücken.
Mathematik4U redivivus ! Bravo!
Ich spreche auch sicher im Namen derer , die wie ich,
sehr schwer unter Entzugserscheinungen
im Mathematisieren gelitten haben |
Christian Flauaus (Christianf)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 21:18: |
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Vielen Dank für Ihre Hilfe! Sie haben mir damit sehr weitergeholfen und ich finde es klasse, dass es euch gibt! Falls ich irgendwas für die Überstützung von Zahlreich.de tun kann, bin ich gerne dafür bereit! |
Zahleich-Team
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 12:56: |
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Danke für die Anerkennungen!
Wir sind auch froh, den Fehler endlich gefunden zu haben.
Es war ein kleiner Fehleintrag in einer File, das den Scripten ungefähr den hundertfachen Präfungsaufwand abverlangte und damit ein Serverlimit auslöste, das die Ausführung stoppte.
ZahlReich.de -Team
P.S: Mitelfen kann man, indem man einfach anderen Fragestellern in beliebigem Fach weiterhilft.
Gute Ideen sind natürlich auch immer gefragt, um das ZahlReich-Board weiterzuentwickeln.
Oder auch indem man Bücher (egal ob Mathe oder nicht) über foldenden Link bestellt:
http://www.zahlreich.de/buecher
Wir bekommen eine kleine Provision für jedes bestellte Buch, davon können wir einen Teil der Serverkosten zahlen. Die Bücher werden versandkostenfrei nach Deutschland, Österreich und die Schweiz geliefert. |
angel92
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2012 - 15:54: |
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Folgendes haben wir als Hausaufgabe auf:
Bereche die folgenden uneigentlichen Integrale.
a) integral -oo bis oo(ln(x^2)) / (e (x^2)) dx
b) integral -oo bis oo x^5 dx
c) integral -oo bis oo(-Wurzel IxI ) dx
d) integral -5 bis 5 1/ (Wurzel IxI ) dx
e) integral -oo bis oo (ln(x^2)) / (e (x^2)) dx
oo bedeutet unendlich
Es wäre total toll wenn mir jemand helfen könnte, falls möglich mit der kompletten Rechnung, da ich selbst im Moment damit leider nichts anzufangen weiß.
Danke!
Gruß,
Manuela |
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