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Beitrag |
    
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2000 - 13:20: | 
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Ich habe alles in die Abstandsgleichung eingesetzt und komme nicht auf das Ergebnis was ich schon habe
Geg: Q (6/2/2) und die Geradenpunkte A (3/1/4) und B (4/3/2)
und das Ergebnis ist:
d = d(Q/g) = QuadratWurzel aus 5 |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2000 - 18:04: |
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Hi Ingo,
Wir bestimmen von g
einen Richtungsvektor r = {4-3; 3-1; 2-4 } = { 1 ; 2 ; -2 }
eine Parametergleichung: x = 3 + t , y = 1 + 2 t , z = 4 -2 t.
Diese Gerade schneiden wir im Punkt S mit der zu g
senkrechten Ebene , welche durch Q geht.
Der Vektor r ist ein Normelenvektor von E , die
Koeffizienten von x , y , z in der Ebenengleichung sind
daher die Koordinaten 1 ; 2 : - 2 von r.
Gleichung von E : x + 2 y - 2 z = d .
Da Q auf E liegt, gilt d = 6-
Durch Einsetzen der x , y , z -Werte aus der Gleichung für g
in die Gleichung für E findet man zunächst
t = 1 und damit aus der Geradengleichung die Koordinaten von S:
S(6 / 2 / 1 ) .
Dein gesuchter Abstand d stimmt mit dem Abstand der Punkte
Q und S überein, somit - wie erwartet:
d = wurzel ( 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 0 ^ 2) = wurzel (5)
P.S.
Frage an Fern:
Sind wir beide eigentlich die letzten tätigen Mohikaner im Board ?
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2000 - 19:18: |
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Hi Ingo.
Hier noch eine Korrektur bezüglich des Durchstosspunktes
S von g mit E :
Die richtigen Koordinaten von S sind:
S ( 4 / 3 / 2 )
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Oktober, 2000 - 21:20: |
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Hallo H.R.Moser,
Ja ja, es ist schon ein Jammer in welchem Zustand sich das Board derzeit befindet.
Da gilt nur: Durchhalten!
Mit Grüßen,
Fern |
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