| Autor |
Beitrag |
    
Henrik
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Oktober, 2000 - 13:54: | 
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Hallo,
wir sollen das Volumen eines Torus ausrechnen, der folgende Eigenschaften besitzt:
Radius des Kreises r: 1 cm
Abstand des Kreismittelpunktes von der x-Achse
m: 3 cm
Wie funktioniert das?
Danke, Henrik. |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Oktober, 2000 - 14:31: |
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Hallo Henrik,
Das Volumen eines solchen Rotationskörpers berechnet man indem man den Flächeninhalt der erzeugenden Fläche mit dem Weg ihres Schwerpuktes multipliziert:
In unserem Fall ist:
Erzeugende Fläche = Kreis mit Radius 1 cm
Weg des Schwerpunktes = Kreis mit Radius 3 cm.
Also
Flächeninhalt = r²p = 1*p
Weg = 2*R*p = 2*3*p
Volumen = 2*R*r²*p² = 2*3*1²*p² = 6p cm³
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Übrigens:
Oberfläche des Torus= Kreisumfang 2*r*p mal Weg 2*R*p.
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Henrik
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Oktober, 2000 - 17:07: |
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Hallo Fern,
Danke für die Lösung.
Kommt nicht aber heraus:
Volumen= 6*Pi²cm³.
Danke, Henrik. |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Oktober, 2000 - 17:20: |
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Hallo Henrik,
Du hast vollkommen Recht: V= 6p² cm³
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