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Mel
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 14:29: | 
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Hallo, könnt ihr mir bei ein paar Funktionen zu denen ich die Stammfunktionen benötige helfen?
Es wären folgende:
a) f(x)= sin x * ln (cos x)
b) f(x)=(tan ((phi/4)ln x)) / x
c) f(x)= 2x ((x hoch 2)+1)hoch 7
d) f(x)= (e hoch arctanx)/(1+x hoch 2)
Ich bin mir nämlich bei dem was ich hier rausbekomme nicht so ganz sicher, ob ich richtig vorgegangen bin.
Mel |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 18:07: |
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Hi Mel,
Alle vier Integrale lassen sich bequem mit Substitution lösen;
sie sind auf diese Behandlung eingerichtet.
a) Ergebnis: Stammfunktion F(x) :
F(x) = - cos x * ln (cos x) + cos x
Substitution :
cos x = z ; - sin x * dx = dz
Integral in z:
int [ - ln z * dz ] = - { z * ln z - z } usw.
d) Ergebnis
F(x) = e ^ (arc tan x )
Substitution :
arc tan x = u ; dx / ( 1 + x ^ 2 ) = du
Integral in u:
int [e ^ u * du ] = e ^ u usw.
Gruss
H.R,Moser,megamath. |
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